adam soruyu sorarken yanlış yönlendirmiş gibi geldi bana:
"For instance in a Joule we have J = ( kg*m2 ) / s2. The top portion of the equation is easy to explain:
there are X kilograms of material for an area of Y meters. But what's with squaring time? How can you say that intuitively, like in the numerator?"
bu mavi yaptığım yer aslında kg/m^2 nin tanımı. zaten o denklemin üst kısmını içgüdüsel olarak anlamanın bir yolu yok bence.
esas senin soruna dönersek saniye^2 kısmına şöyle bakalım.
elimizde A olsun ve bu bir şeyin bir saniyedeki değişimi olsun. buna göre birimde birşey/saniye olmalı değil mi?
ya A sabit değilse, ya A da zamana göre değişiyorsa, o zaman A'nın bir saniyedeki değişimi B=birşey/saniye/saniy=birşey/s^2 olmalı değil mi?
bu tepedeki açıklama bence yapılabilecek en genel ve en basit açıklama.
peki ya bir şeyi s^2'ye bölmüyorsak, aksine çarpıyorsak? bu konuda çok emin değilim ama şöyle bir örnek yapalım.
diyelim elinde bir üretim birimi var ve saniyede ürettiğin miktara bakmak istiyorsun.
D birimini azaltıp artırarak üretim hızınla oynayabilirsin. yani E=D*s senin saniyede sardığın sigara miktarı olsun olsun. Bu D ne olabilir mesela, paralelde çalıştırdığın işçi sayısı olabilir (bu örnek tam doğru oldu mu emin değilim). Totalde sardığın sigarayı bulmak içinse F=E*s olmalı değil mi, yani E üretim hızındı. E bunu aynı zamanda F=E*s=D*s*s=D*s^2 olarak da ifade edebiliriz, yani saniyenin karesi.
umerım iyi anlatabilmişimdir, bir şeyi yamuk anlattıysam bilen biri düzeltsin. özetle genel olarak eğer bir şey zamana göre değişiyor ve aynı zamanda başka bir şeyin zamana göre değişimini etkiliyorsa o saniye kare orada oluyor. saniye kareyi anlattıktan sonra herhalde dakika kare için aynı şeyi tekrar etmeye gerek yoktur :)