efenim çok uzun sürmez, 40 dk diyelim en fazla.
alternatifleriniz şunlar:
*otobüs:
metrobüsün olduğu yerde 48 numaralı otobüs kağıthane'nin merkezine gider
metrobüsün karşısındaki trump tower inşaatının hemen önünden geçen 48n ve 48h yine kağıthane merkeze gider
ya da
*minibüs
cumhuriyet'in mecidiyeköy'deki binasını biliyorsanız (cevahirin karşı tarafında kalıyor) binanın hemen ilerisinde kağıthane-sular idaresi ya da kağıthane-nurtepe minibüsleri var, onlar da kağıthane merkezden geçerler.
tabi ondan sonra ayazma caddesine nasıl geçilir tam bilememekteyim.
şunlara göz atınız;
bu adreste,
img177.imageshack.us 
açık maviyle belirtilen nokta indiğiniz yer,
maviyle belirtilen bölge 48'in kalktığı durak
kırmızıyla belirtilen bölge 48n ve 48h'nin geçtiği durak
yeşil bölge de minibüslerin kalktığı yer.
hepsinin genel gidiş güzergahları ise, kağıthaneye kadar burada:
img269.imageshack.us 
edit: kağıthane merkez'de inmek için, "kağıthane kültür merkez" yazan yerde (evlendirme dairesi de buradadır) inmeniz gerekir. lakin ayazma caddesini google earth ya da maps üzerinde göremedim nedense.