Yahu onu mu dedim ben? Sadece zaman değişkeni varsa elimizde, ve bu zaman değişkeni makinenin ömrüne ilişkin değişkense Poisson kullanılır, çünkü Poisson'un bulunma amacı bu zaten. Ben de isterim elimizde değişken bilgisi olsun daha anlamlı bi dağılım kullanalım ama zaten Poisson'u öyle bi dağılım olmadığı zaman kullanıyoruz. Kitapta da bi sürü dağılım var dert etmeyin onu siz.
Poisson'da durum şu; Poisson'da elde ettiğiniz değer, makina'nın x yaşına kadar hayatta kalma ihtimalidir. O yüzden bu değer 70'te en büyüktür, sebebi de şu, makina 70 yaşına kadar hayatta kalsın ki 70'te bozulabilsin ve ortalamamız 70 olsun. (Daha doğrusu şöyle, 70'te bozulan o kadar çok makina var ki, ortalamamız 70 oluyor, bu makinaların 70te bozulabilmesi için 70 yaşına ulaşabilmesi gerekiyor.)
Aslında şöyle de bi durum var, normalde koşullu olasılık ve cumulative fonksiyola çözülmesi lazım bu sorunun. Ama koşullu olasılık hata veriyor. 88'e ulaştığını bildiğimiz için, koşulumuz bir makinanın bozulmadan önce 88 yaşına ulaşması. yanlış cevap bulduğum için 1-P(x=88) dedim ki normalde yanlış bi cevap bu onu da belirteyim, normalde bu makinanın 88 yaşına varmadan bozulması olasılığını verir ki bize makina ömrüne dair belli bir aralık verilmediğinden makinanın bozulacağı garantisi yok o yüzden cevap 1 olamaz. Normalde P(x=88)/P(x=88) deyip 1 buluruz bu durumda. (bölü olmasının sebebi koşul)
İsterseniz Poisson'un genel sınırı kabul edilen 105'i son değer alarak kumulatif değeri hesaplayıp koşullu fonksiyon kullanabilirsiniz ama o zaman da sonuç 3.22 çıkıyor saçma bi şekilde. Soruyu siz mi sordunuz yoksa kitapta falan mı var?
Bir de aralık, örneklemdeki makina sayısı vs. gibi değerler olursa çok daha sağlıklı çözülür bu soru. Öbür türlü el mahkum poisson kullanıyoruz ki çok sıkıntılı bi dağılım.
Edit: Normal dağılıma yakınsadığını varsayarak cevabı 0.9842 buldum ama normal dağılıma yakınsamıyor tabii ki tek üyeli bir örneklem olduğundan. Elimizdeki tek makine olduğu için 70'ten uzaklaştıkça bozulma olasılığının artması lazım. Ama çok rahatsız edici bi soruymuş bu, buna biraz daha uğraşayım ben bulursam editlerim burayı.
0