paramedic
Sevgili duyuru sakinleri,birkac gundur aklimi mesgul eden bir soruyu size soracagim. Aslinda olayin kahramani matematik profesoru olan babamdir. Olay su: bir gun deniz kenarinda gundeslenirken, plajin arkasinda park etmis olan bir otonun jantinin 7 dilimli oldugunu goren babam; "360/7: tam olmayan b
Sevgili duyuru sakinleri,
birkac gundur aklimi mesgul eden bir soruyu size soracagim. Aslinda olayin kahramani matematik profesoru olan babamdir. Olay su: bir gun deniz kenarinda gundeslenirken, plajin arkasinda park etmis olan bir otonun jantinin 7 dilimli oldugunu goren babam; "360/7: tam olmayan bir sayi eder -360 yedi rakamina tam bolunemez diyor-, bu jantta mutlak bir muhendislkik hatasi var... kesin rot ayarini vs. gibi seyleri daha cabuk bozulur bu arabanin dedi". Aslinda hakli gibi. Ama isin bir de benim sorum olan diger karanlik yani mevcut. elinize sanal bir dogru alip 8 noktayi uzerine bastan baslayip sonuna dek esit araliklarla dizelim. *...*...*...*...*...*...*...* gibi
Daha sonra bu noktalarin en sonuncusu ile en basindakini birbiri ile birlestirin. elinize 7 esit parcaya ayrilmis bir daire cikmaz mi? Yoksa 360/7'nin karsiligi olan 51.428571428571428571.....diye sonsuza uzanan sayi ile 22/7 yani "pi" arasinda bir iliski mi var. Acaba cember cevresini hesaplarken bir seyler hep eksik mi kaliyor?
Tesekkurler...
birkac gundur aklimi mesgul eden bir soruyu size soracagim. Aslinda olayin kahramani matematik profesoru olan babamdir. Olay su: bir gun deniz kenarinda gundeslenirken, plajin arkasinda park etmis olan bir otonun jantinin 7 dilimli oldugunu goren babam; "360/7: tam olmayan bir sayi eder -360 yedi rakamina tam bolunemez diyor-, bu jantta mutlak bir muhendislkik hatasi var... kesin rot ayarini vs. gibi seyleri daha cabuk bozulur bu arabanin dedi". Aslinda hakli gibi. Ama isin bir de benim sorum olan diger karanlik yani mevcut. elinize sanal bir dogru alip 8 noktayi uzerine bastan baslayip sonuna dek esit araliklarla dizelim. *...*...*...*...*...*...*...* gibi
Daha sonra bu noktalarin en sonuncusu ile en basindakini birbiri ile birlestirin. elinize 7 esit parcaya ayrilmis bir daire cikmaz mi? Yoksa 360/7'nin karsiligi olan 51.428571428571428571.....diye sonsuza uzanan sayi ile 22/7 yani "pi" arasinda bir iliski mi var. Acaba cember cevresini hesaplarken bir seyler hep eksik mi kaliyor?
Tesekkurler...
0
peki diyelim ki akıllılık edip jant sayısını 360 ı bölebilecek bir sayı seçtik, misal 6. jant kolları arasındaki açı 60 derece olacak.
60 derecelik bir açının verilebileceğinden nasıl emin olabiliyorsunuz? 60 ne kadar 60?
(bkz: tolerans)
edit: aslında bölünebilme/bölünememe mevzuları dişli tasarımında var. beraber çalışan iki dişlinin diş sayıları kendi aralarında asal olmak zorundadır (5-7, 11-5, 35-13 gibi ) bunun sebebi, bütün dişlerin birbirleriyle eşit sayıda temas etmesini, dolayısıyla eşit miktarda aşınmasını sağlamaktır. belki burdan aklına gelmiştir.
60 derecelik bir açının verilebileceğinden nasıl emin olabiliyorsunuz? 60 ne kadar 60?
(bkz: tolerans)
edit: aslında bölünebilme/bölünememe mevzuları dişli tasarımında var. beraber çalışan iki dişlinin diş sayıları kendi aralarında asal olmak zorundadır (5-7, 11-5, 35-13 gibi ) bunun sebebi, bütün dişlerin birbirleriyle eşit sayıda temas etmesini, dolayısıyla eşit miktarda aşınmasını sağlamaktır. belki burdan aklına gelmiştir.
0
bırakın yediyi, birbirine eşit iki parçaya bölemezsiniz. hatta ilk baştaki jant ideal bir çember bile değildir. yaşadığımız dünyada her şey idealar dünyasındaki bir nesnenin approximation'ı aslında. yani hiç bir tekerlek çember değil, ama çembere çok yakınlar. yani jantın kendisinde "mühendislik hatası" var aslında. yediye bölerken de yine "yaklaşık olarak" bölüyor adamlar zaten, atıyorum virgülden sonraki 6 basamağı alıyorlardır... penrose'un "a guide to the laws of universe" adında bir kitabı var, onun ilk sayfalarında değiniyor bu konulara...
0
verdiğiniz örnekte noktalar arasındaki mesafe eşit olur ancak daire olarak birleştirince yine küsüratlı açılar çıkar meydana. ama hepsi yine birbirine eşit küsürat olacağından diğer 6 kollu jantlardan eksik bir yanı olmaz gibi.
0
Aslinda benim sorum matematik-geometri vs. ile ilgiliydi ama muhendis arkadaslar alinmisa benziyor :)
Lastik tamir ettirenler bilir. Lastikleri ilk taktiklarinda cok yuksek hizda cevirip kenarindaki bir yere uc-bes gramlik bir dengeliyici kursun takarlar. Ancak buradan su sonuc ortaya cikar ki, celik jantlar agir oldugundan celik jantlarda bu dengesizlik problemi aluminyum jantlara -hafif alasim desek daha dogru olur galiba- gore daha fazla olabilir -teorik olarak-. Sozun ozu; celik jant aliyorsaniz 7'ye bolunmus olanlardan almayin :) Herkese tesekkurler...
Lastik tamir ettirenler bilir. Lastikleri ilk taktiklarinda cok yuksek hizda cevirip kenarindaki bir yere uc-bes gramlik bir dengeliyici kursun takarlar. Ancak buradan su sonuc ortaya cikar ki, celik jantlar agir oldugundan celik jantlarda bu dengesizlik problemi aluminyum jantlara -hafif alasim desek daha dogru olur galiba- gore daha fazla olabilir -teorik olarak-. Sozun ozu; celik jant aliyorsaniz 7'ye bolunmus olanlardan almayin :) Herkese tesekkurler...
0
1) 360/7 ile 22/7 arasında ne gibi bir bağ kurmamızı bekliyorsun? 360/7 nin 360/13 ten ne fazlası var?
2) dünyada hiçbir çemberin %100 doğru yapılamayacağını hesaba katmadan, açısal değil de çevresel olarak düşünürsek. (sonuçta 7 eşit parçaya bölünmesi gereken çevredir açı sonra da hesaplanır) çapı 21 inç olan bir tekerleği (özellikle 21 dedim 7ye bölünebildiğinden) pi ile çarptığımızda çıkacak olan sonuç zaten rasyonel bir sayı olacağından 1 haricindeki hiç bir sayıya tam bölünemeyecek. dolayısıyla bütün tekerleklerin kaderi eşitlenmiş oluyor.
3) şimdi uyuyabilirsin :)
2) dünyada hiçbir çemberin %100 doğru yapılamayacağını hesaba katmadan, açısal değil de çevresel olarak düşünürsek. (sonuçta 7 eşit parçaya bölünmesi gereken çevredir açı sonra da hesaplanır) çapı 21 inç olan bir tekerleği (özellikle 21 dedim 7ye bölünebildiğinden) pi ile çarptığımızda çıkacak olan sonuç zaten rasyonel bir sayı olacağından 1 haricindeki hiç bir sayıya tam bölünemeyecek. dolayısıyla bütün tekerleklerin kaderi eşitlenmiş oluyor.
3) şimdi uyuyabilirsin :)
0
yani şimdi konu çelik jantlardaki kol sayısının atalet momentine etkisi mi?
neyse, saat geç oldu belki onunla alakalıdır :)
neyse, saat geç oldu belki onunla alakalıdır :)
0
360 derece kavramı sonuçta insan yapımı bir skala değil mi? aynı grad gibi. çemberin iç açıları toplamını 360x7 kabul eden bir skala alırsanız o zaman tam bölünür. sorun da olmaz.
indirgeme degil de çıkarsama daha dogru bence. aynı sizin 8 nokta alıp başlamanız gibi. jantın 7'de 1'lik her bir parçasındaki yanyana dizilen atom sayısı birbirine eşitse, teorik olarak bile bir dengesizlik olmaz.
son soruya cevap: bizim klasik algımız her sayının "tam" olması gerektigine yönelik. pi sayısının sonlu bir sayı olmaması çemberin çevresini niye eksik hesaplatsın. 22/7 tam-sonlu olmayabilir.. bu gene de 22/7 x 7 = 22 denkleminin dogrulugunu bozmaz.
indirgeme degil de çıkarsama daha dogru bence. aynı sizin 8 nokta alıp başlamanız gibi. jantın 7'de 1'lik her bir parçasındaki yanyana dizilen atom sayısı birbirine eşitse, teorik olarak bile bir dengesizlik olmaz.
son soruya cevap: bizim klasik algımız her sayının "tam" olması gerektigine yönelik. pi sayısının sonlu bir sayı olmaması çemberin çevresini niye eksik hesaplatsın. 22/7 tam-sonlu olmayabilir.. bu gene de 22/7 x 7 = 22 denkleminin dogrulugunu bozmaz.
0
