arch101
bugun yapilan tzv oyun 2008 yari final sinavinda sorulan bir soru;rasgele secilmis 100 adet tamsayida bulunan cift sayi adedinin, yine rasgele secilmis 99 adet tamsayida bulunan cift sayi adedinden fazla olma olasiligi kactir?
bugun yapilan tzv oyun 2008 yari final sinavinda sorulan bir soru;
rasgele secilmis 100 adet tamsayida bulunan cift sayi adedinin, yine rasgele secilmis 99 adet tamsayida bulunan cift sayi adedinden fazla olma olasiligi kactir?
rasgele secilmis 100 adet tamsayida bulunan cift sayi adedinin, yine rasgele secilmis 99 adet tamsayida bulunan cift sayi adedinden fazla olma olasiligi kactir?
0
tamsayıları belirli bir aralıktan seçmiyorsak fazla olma olasılığı neredeyse 0 olmaz mı?
0
99la 100le tamamen alakasız gibi duruyor cevap. herhangi bir tam sayının çift olma olasılığıyla aynıdır bence: yüzde 50
edit: ben eksiduyuru ana sayfasını incelerken cruor 2dakika35saniye önce davranmış.:)
edit: ben eksiduyuru ana sayfasını incelerken cruor 2dakika35saniye önce davranmış.:)
0
rastgele secilmiş 100-99 ardışık sayı olmalı o soru, eğer ardışıklıktan bahsetmemişse, cruor ve yazark bece doğru söylüyor
0
%50 olur mu ya...
100 ve 99'un binom dağılımını hesaplayacaksınız, %50'den biraz yüksek çıkacak.
galadnikov gelsin, çözer bunu.
100 ve 99'un binom dağılımını hesaplayacaksınız, %50'den biraz yüksek çıkacak.
galadnikov gelsin, çözer bunu.
0
sayilarin ardisik olma sarti veya sinirli bir kumeden secilme sarti yok, tamamiyle rasgele ve sonsuz aralikta.
0
%50 hacı. o son seçilen sayının çift olup olmama olasılığı soruluyor aslında. o da ya çifttir ya tektir.
0
desdinova ya katılıyorum. 0,5 ten çok az büyük bir sayı olması lazım. mesai bitince uğraşalım bakalım, hoş bir soru.
0
galadnikov doğru gitmiş ama atladığı ufak bir nokta var.
Pr(Z>(50-49.5)/(25+24.75)^(1/2)) = 1 - Pr(Z<(50-49.5)/(25+24.75)^(1/2)) = 1 - 0.4721
= %52.79 çıkar.
Ufak bir dalgınlık yapılmış galiba.
Bu arada bazı sorularda Pr(X-Y>0) yerine Pr(X-Y>0.5) almak daha doğru olabiliyor. Ancak bu soruda ortalama 0.5 olduğu için Pr(X-Y>0) kullanmak biraz daha doğru.
Pr(Z>(50-49.5)/(25+24.75)^(1/2)) = 1 - Pr(Z<(50-49.5)/(25+24.75)^(1/2)) = 1 - 0.4721
= %52.79 çıkar.
Ufak bir dalgınlık yapılmış galiba.
Bu arada bazı sorularda Pr(X-Y>0) yerine Pr(X-Y>0.5) almak daha doğru olabiliyor. Ancak bu soruda ortalama 0.5 olduğu için Pr(X-Y>0) kullanmak biraz daha doğru.
0
-oo +oo aralığından 100 tane tam sayı seçersek bunların 0 tanesi çift olabileceği gibi 100 tanesi de çift olabilir. toplam 101 farklı ihtimal söz konusudur.
99 sayı seçtiğimizde ise 0-99 dahil 100 farklı ihtimal söz konusudur. yani çift sayı barındırma miktarlarına göre toplamda 101*100=10100 farklı şekilde sayı seçimi yapabiliriz.
şimdi gelelim 100'lük gruptaki çift sayı miktarının 99'luk gruptaki çift sayı miktarından fazla olması durumuna. mesela 100'lük grupta 7, 99'luk grupta 4 çift sayı var. bu bizim istediğimiz durumlardan yalnızca biri. diğer tüm durumları da hesaplayacak olursak 5050 ettiğini görürüz. şöyleki;
100'lük grupta 1 tane çift sayı varsa 1 tane istediğimiz durum söz konusudur o da 99'luk grupta 0 çift sayı olması durumu. 100'lük grupta 2 tane çift sayı varsa 99---0 ve 99---1 gibi iki istediğimiz durum vardır. 100'lük grupta 100 çift sayı varsa 100 tane de istediğimiz durum vardır. yani istediğimiz durumların toplamı 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamına eşittir. n*(n+1)/2 yaparsak 100*101/2 = 5050 eder.
sonuç olarak:
istediğimiz durumlar / tüm ihtimaller = 5050 / 10100 = 0,5 eder.
99 sayı seçtiğimizde ise 0-99 dahil 100 farklı ihtimal söz konusudur. yani çift sayı barındırma miktarlarına göre toplamda 101*100=10100 farklı şekilde sayı seçimi yapabiliriz.
şimdi gelelim 100'lük gruptaki çift sayı miktarının 99'luk gruptaki çift sayı miktarından fazla olması durumuna. mesela 100'lük grupta 7, 99'luk grupta 4 çift sayı var. bu bizim istediğimiz durumlardan yalnızca biri. diğer tüm durumları da hesaplayacak olursak 5050 ettiğini görürüz. şöyleki;
100'lük grupta 1 tane çift sayı varsa 1 tane istediğimiz durum söz konusudur o da 99'luk grupta 0 çift sayı olması durumu. 100'lük grupta 2 tane çift sayı varsa 99---0 ve 99---1 gibi iki istediğimiz durum vardır. 100'lük grupta 100 çift sayı varsa 100 tane de istediğimiz durum vardır. yani istediğimiz durumların toplamı 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamına eşittir. n*(n+1)/2 yaparsak 100*101/2 = 5050 eder.
sonuç olarak:
istediğimiz durumlar / tüm ihtimaller = 5050 / 10100 = 0,5 eder.
0
buldugum kadariyla sonuc 50%. ben su sekilde cozdum, 99 ve 100 degil de 1 ve 2 ve 2 ve 3 durumlarina baktim. hic islem yapmadim sadece tum olasi tek-cift ikililerini yazdim ve saydim.. sonuc gercekten sasirtici :D ilk durumda 4/8 ikincide de 16/32 cikiyor.
yani bumbum dogru dusunmus sanirim.
cevabin 52.79% gibi kusuratli olmasi mumkun degil bi yandan, cunku 2 saatlik bir sinavdaki 10 sorudan sadece biriydi ve hesap makinasi yoktu sinavda.
cruorun cozumunde de soyle bir sorun var, bu sayilan tum olasiliklar birbirlerine esit olmadigindan toplayamayiz gibime geldi. eger 98 ve 100 icin de gecerli oluyorsa bu durum tabi lafim yok o durumda :)
herkese cok tesekkurler :)
yani bumbum dogru dusunmus sanirim.
cevabin 52.79% gibi kusuratli olmasi mumkun degil bi yandan, cunku 2 saatlik bir sinavdaki 10 sorudan sadece biriydi ve hesap makinasi yoktu sinavda.
cruorun cozumunde de soyle bir sorun var, bu sayilan tum olasiliklar birbirlerine esit olmadigindan toplayamayiz gibime geldi. eger 98 ve 100 icin de gecerli oluyorsa bu durum tabi lafim yok o durumda :)
herkese cok tesekkurler :)
0
cruor, amma atmışsın.
yaklaşım güzel gözüküyor ama; 100 tane sayıda 1 çift gelme durumu ile 99 sayıda 1 çift gelme durumunu aynı almışsın. ilkinde 100 farklı durumun sonucunu 1'e indirgemişsin halbuki bu 100 farklı şekilde olabilir. fark da zaten buradan kaynaklanıyor.
sana yanıldığını şöyle ispatlayabilirim. 99 ve 100 aynı diyorsan, 100 ve 101'e de aynı dersin 999 ve 1000'e de. peki;
1000 rastgele seçilen tam sayılar arasındaki çift sayıların, 100 rastgele seçilen tam sayılar arasındaki çift sayılardan fazla olma ihtimali de %50 midir? hiç sanmıyorum =)
yaklaşım güzel gözüküyor ama; 100 tane sayıda 1 çift gelme durumu ile 99 sayıda 1 çift gelme durumunu aynı almışsın. ilkinde 100 farklı durumun sonucunu 1'e indirgemişsin halbuki bu 100 farklı şekilde olabilir. fark da zaten buradan kaynaklanıyor.
sana yanıldığını şöyle ispatlayabilirim. 99 ve 100 aynı diyorsan, 100 ve 101'e de aynı dersin 999 ve 1000'e de. peki;
1000 rastgele seçilen tam sayılar arasındaki çift sayıların, 100 rastgele seçilen tam sayılar arasındaki çift sayılardan fazla olma ihtimali de %50 midir? hiç sanmıyorum =)
0
arch101, sen de aynı hatayı yapmışsın. durumları sayıyorsunuz ancak o durumların ortaya çıkma ihtimalini hesap etmiyorsunuz.
yani;
1 yazı 99 tura gelmesi ile, 50 yazı 50 tura gelme ihtimali aynı değildir.
yani;
1 yazı 99 tura gelmesi ile, 50 yazı 50 tura gelme ihtimali aynı değildir.
0
@desdinova
100 tane ve 99 tane olmak üzere iki ayrı grupta istediğiniz sayıları seçin. seçtiğiniz sayıların içindeki çift sayı miktarlarınız 0-100 arası ve 0-99 arası olmaya mahkumdur.
100 sayı seçtiğinizde 0 tanesinin çift olma ihtimalini ele alalım. bu ihtimale karşılık 99 sayı seçiminde 0-1-2-3......99 çift sayı seçme ihtimalimiz var. aynı şekilde 100 sayının yalnızca 2'sinin çift olduğu durumları düşünelim. yine aynı şekilde 99'luk grupta 0-1-2-3......99 çift sayı seçme ihtimalimiz var.
100---0 99---0 //yüzlük grupta 0 çift sayı, 99'luk grupta 0 çift sayı
100---0 99---1 //yüzlük grupta 0 çift sayı, 99'luk grupta 1 çift sayı
100---0 99---2
...
100---0 99---99 //böylece ilk 100 ihtimali görmüş olduk.
100---1 99---0
100---1 99---1
100---1 99---2
...
100---1 99---99 //ikinci 100 ihtimal
100---2 99---0
100---2 99---1
100---2 99---2
...
100---2 99---99 //üçüncü 100 ihtimal
...
...
...
100---100 99---0
100---100 99---1
100---100 99---2
...
100---100 99---99 //yüzbirinci 100 ihtimal
çift sayı miktarlarına göre 10100 farklı ihtimal olduğu anlaşılmıştır artık herhalde.
ya aslında rastegele seçilmiş 100 sayı içindeki çift sayı miktarı 0-100 arasında rastgele bi sayı tutmaktan farksız. aynı şey 99 için de geçerli.
siz binom minom nerden çıkardınız anlamadım.
100 tane ve 99 tane olmak üzere iki ayrı grupta istediğiniz sayıları seçin. seçtiğiniz sayıların içindeki çift sayı miktarlarınız 0-100 arası ve 0-99 arası olmaya mahkumdur.
100 sayı seçtiğinizde 0 tanesinin çift olma ihtimalini ele alalım. bu ihtimale karşılık 99 sayı seçiminde 0-1-2-3......99 çift sayı seçme ihtimalimiz var. aynı şekilde 100 sayının yalnızca 2'sinin çift olduğu durumları düşünelim. yine aynı şekilde 99'luk grupta 0-1-2-3......99 çift sayı seçme ihtimalimiz var.
100---0 99---0 //yüzlük grupta 0 çift sayı, 99'luk grupta 0 çift sayı
100---0 99---1 //yüzlük grupta 0 çift sayı, 99'luk grupta 1 çift sayı
100---0 99---2
...
100---0 99---99 //böylece ilk 100 ihtimali görmüş olduk.
100---1 99---0
100---1 99---1
100---1 99---2
...
100---1 99---99 //ikinci 100 ihtimal
100---2 99---0
100---2 99---1
100---2 99---2
...
100---2 99---99 //üçüncü 100 ihtimal
...
...
...
100---100 99---0
100---100 99---1
100---100 99---2
...
100---100 99---99 //yüzbirinci 100 ihtimal
çift sayı miktarlarına göre 10100 farklı ihtimal olduğu anlaşılmıştır artık herhalde.
ya aslında rastegele seçilmiş 100 sayı içindeki çift sayı miktarı 0-100 arasında rastgele bi sayı tutmaktan farksız. aynı şey 99 için de geçerli.
siz binom minom nerden çıkardınız anlamadım.
0
@desdinova
"1 yazı 99 tura gelmesi ile, 50 yazı 50 tura gelme ihtimali aynı değildir." demişsiniz.
(2^1)*(2^99)] = 2^100
(2^50)*(2^50) = 2^100
bal gibi aynıdır.
"1 yazı 99 tura gelmesi ile, 50 yazı 50 tura gelme ihtimali aynı değildir." demişsiniz.
(2^1)*(2^99)] = 2^100
(2^50)*(2^50) = 2^100
bal gibi aynıdır.
0
0.5^99 olarak yazdığınız şey zaten 2^99 olarak ifade ettiğim kısımla aynı. 1 e bölme ihtiyacı hissetmedim çünkü anlaşılacağını sanmıştım.
zarda 6 farklı atış yapılabilir. istediğiniz sayının gelme ihtimali de 1/ 6 dır.
bana bunu da açıklattınız ya...
zarda 6 farklı atış yapılabilir. istediğiniz sayının gelme ihtimali de 1/ 6 dır.
bana bunu da açıklattınız ya...
0
@galadnikov
benim hesapladığım ilk attığımız yazı sonraki 99 tura olacak şekilde.
herhangi bi yerde yazı gelmesini kabul edeceksek tabii ki 100 kat artar ihtimalimiz. o da sizin yazdığınız C(100,1)'i açıklıyor şimdi. yazı tura sorusunu farklı ele almışız.
benim hesapladığım ilk attığımız yazı sonraki 99 tura olacak şekilde.
herhangi bi yerde yazı gelmesini kabul edeceksek tabii ki 100 kat artar ihtimalimiz. o da sizin yazdığınız C(100,1)'i açıklıyor şimdi. yazı tura sorusunu farklı ele almışız.
0
esas soruda geliş sıralarının bi önemi yok ki zaten. sadece miktarları önemli.
100 sayı seçmişsem 1.si çift ve 65.si çift diyelim. çift miktarı 2
başka seferde de 4.sü çift ve 19.su çift diyelim. çift miktarı yine 2.
çift sayıları hangi sırada seçtiğimizin bi önemi yok görüldüğü gibi. bize lazım olan 100 sayı içinde kaç tanesinin çift olduğu.
yukarda da dediğim gibi, bu durumun çift sayı miktarı diye doğrudan 0-100 arası bi sayı seçmekten hiç bi farkı yok.
100 sayı seçmişsem 1.si çift ve 65.si çift diyelim. çift miktarı 2
başka seferde de 4.sü çift ve 19.su çift diyelim. çift miktarı yine 2.
çift sayıları hangi sırada seçtiğimizin bi önemi yok görüldüğü gibi. bize lazım olan 100 sayı içinde kaç tanesinin çift olduğu.
yukarda da dediğim gibi, bu durumun çift sayı miktarı diye doğrudan 0-100 arası bi sayı seçmekten hiç bi farkı yok.
0
yahu 100 sayı seçtiysek ve bunların 4 tanesi çiftse, hangilerinin çift olduğu bizi ilgilendiriyor mu da tüm 4 çift gelme olasılıklarının sayısını hesaplıyoruz.
100 tane sayının 4'ünün çift olduğu bir sürü durum var (hatta sonsuz aralıkta sayı seçimi yaptığımız için sonsuz olasılık var 2,4,6,5700 -- 2,4,6,64000000000000 -- 2,4,522 10^45 gibi ). fakat bizim için burda önemli olan 4 sayısı yani kaç tane çift sayı olduğu. isterse 2,4,8,20 olsun, isterse 2,6,10,84 olsun ne değişecek ki bizim sorumuzda? 100 tane rastegele sayı seçersek içindeki çift sayı miktarı 0 ile 100 arasında olmak zorunda. 101 farklı çift sayı miktarı söz konusu yani. bizim için önemli olan da bu zaten. çift sayıların neler olduğu değil.
100 tane sayının 4'ünün çift olduğu bir sürü durum var (hatta sonsuz aralıkta sayı seçimi yaptığımız için sonsuz olasılık var 2,4,6,5700 -- 2,4,6,64000000000000 -- 2,4,522 10^45 gibi ). fakat bizim için burda önemli olan 4 sayısı yani kaç tane çift sayı olduğu. isterse 2,4,8,20 olsun, isterse 2,6,10,84 olsun ne değişecek ki bizim sorumuzda? 100 tane rastegele sayı seçersek içindeki çift sayı miktarı 0 ile 100 arasında olmak zorunda. 101 farklı çift sayı miktarı söz konusu yani. bizim için önemli olan da bu zaten. çift sayıların neler olduğu değil.
0
ya olay çok zevkli de neresinden dahil olacağımı çözemedim.
zar örneğini çürütebilirim yalnız, diyorsun ki her zarın ihtimali 1/6'dır. doğru ama o tek zar için. bu konuyu modellemek istiyorsan çift zar düşüneceksin. orada da 2'den 12'ye kadar 11 tane outcome var ama her birinin olasılığı 1/11 değil. en yüksek olasılık 6/36 ile 7 gelme olasılığıdır. 2 gelme olasılığı (veya 12 gelme olasılığı) ise 1/36'dır.
yani her biri birer outcome ama bu outcomeların gerçekleşme ihtimalleri farklı yukarıdaki yazılarımda da belirttiğim gibi.
eğer benim verdiğim, cevabının yanlış olduğu ispatını düşünürsen anlayacağını sanıyorum.
ilk olayda 100 kere rastgele sayı seç, ikinci olayda 10 milyon kere rastgele sayı seç.
ilkinde 50 kere çift gelmesini beklersin, ikincisinde ise 5 milyon kere çift gelmesini beklersin. senin çözümüne göre ikinci olayda daha fazla çift gelme ihtimali %50 oluyor (ki bariz bir şekilde yanlış). çünkü 100 ve 99 arasında bunu iddia eden, 101 ile 100 arasında da bunu iddia eder. hepsinde de eşit olduğunu iddia eddiğinde göre 10 milyon ile 100'ün de eşit olduğunu iddia ediyorsun.
zar örneğini çürütebilirim yalnız, diyorsun ki her zarın ihtimali 1/6'dır. doğru ama o tek zar için. bu konuyu modellemek istiyorsan çift zar düşüneceksin. orada da 2'den 12'ye kadar 11 tane outcome var ama her birinin olasılığı 1/11 değil. en yüksek olasılık 6/36 ile 7 gelme olasılığıdır. 2 gelme olasılığı (veya 12 gelme olasılığı) ise 1/36'dır.
yani her biri birer outcome ama bu outcomeların gerçekleşme ihtimalleri farklı yukarıdaki yazılarımda da belirttiğim gibi.
eğer benim verdiğim, cevabının yanlış olduğu ispatını düşünürsen anlayacağını sanıyorum.
ilk olayda 100 kere rastgele sayı seç, ikinci olayda 10 milyon kere rastgele sayı seç.
ilkinde 50 kere çift gelmesini beklersin, ikincisinde ise 5 milyon kere çift gelmesini beklersin. senin çözümüne göre ikinci olayda daha fazla çift gelme ihtimali %50 oluyor (ki bariz bir şekilde yanlış). çünkü 100 ve 99 arasında bunu iddia eden, 101 ile 100 arasında da bunu iddia eder. hepsinde de eşit olduğunu iddia eddiğinde göre 10 milyon ile 100'ün de eşit olduğunu iddia ediyorsun.
0
Pr(X-Y>0.5) şeklinde alıp çözersek o zaman sonuç %50 çıkar. Pr(X-Y>0) diye çözersek o aslında Pr(X-Y>=0) gibi oluyor. Bu nedenle %50 doğru cevap.
0
cevap kesinlikle %50 ve benim bu soruyu çözüm yöntemimde herhangi bi sorun yok.
siz takıldınız olasılığın bir takım temel hesaplarına. onları yazıp yazıp duruyorsunuz. sonra küsüratlı sonuçlar buluyorsunuz. sonra "yok yok 0.5'miş." diyorsunuz. başından beri anlatıyorum anlatıyorum ama olmuyor.
şimdi bu sizin amele yöntemi çözümünüz:
KOŞULUMUZA UYAN DURUMULAR
5'lide 1 tane çift olma durumu: 5 _____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 5*1 = 5
5'lide 2 tane çift olma durumu: 10 ____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 10*1 = 10
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 10*4 = 40
5'lide 3 tane çift olma durumu: 10 ____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 10*1 = 10
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 10*4 = 40
_______________________________ 4'lüde 2 tane çift olma durumu: 6 ____ 10*6 = 60
5'lide 4 tane çift olma durumu: 5 _____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 5*1 = 5
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 5*4 = 20
_______________________________ 4'lüde 2 tane çift olma durumu: 6 ____ 5*6 = 30
_______________________________ 4'lüde 3 tane çift olma durumu: 4 ____ 5*4 = 20
5'lide 5 tane çift olma durumu: 1 _____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 1*1 = 1
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 1*4 = 4
_______________________________ 4'lüde 2 tane çift olma durumu: 6 ____ 1*6 = 6
_______________________________ 4'lüde 3 tane çift olma durumu: 4 ____ 1*4 = 4
_______________________________ 4'lüde 4 tane çift olma durumu: 1 ____ 1*1 = 1
________________ KOŞULUMUZA UYAN DURUMLARIN TOPLAM SAYISI: ______ 256
____________________ SEÇEBİLECEĞİMİZ TÜM DURUMLARIN SAYISI: ______ 512
_________________________________________________OLASILIK: ______ 0,5
burada görüleceği üzere her "5'lide 2 çift sayı durumu" için, o oranda "istediğimiz durum" da söz konusu oluyor. bu yüzden sizin yaptığınız "tüm durumlar"ın sayısını da "istediğimiz durumlar"ın sayısını da şişirmekten başka bişe değil.
5 sayı seçeceksem bunların içindeki çift sayı miktarı 0 ile 5 arasında olmak zorunda. 4 sayı için de 0 ile 4 arasında olmak zorunda. 6*5=30 tüm durumlar. 15 tane de istediğimiz koşulun oluştuğu durum var. (yukarıda 100-99 için anlattım nedenini)
buradan yola çıkarak doğrudan 15/30=0,5 dememizde herhangi bi sorun yoktur. inşallah artık anlatabilmişimdir. benim çözüm yöntemime yanlış demekten vazgeçersiniz.
siz takıldınız olasılığın bir takım temel hesaplarına. onları yazıp yazıp duruyorsunuz. sonra küsüratlı sonuçlar buluyorsunuz. sonra "yok yok 0.5'miş." diyorsunuz. başından beri anlatıyorum anlatıyorum ama olmuyor.
şimdi bu sizin amele yöntemi çözümünüz:
KOŞULUMUZA UYAN DURUMULAR
5'lide 1 tane çift olma durumu: 5 _____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 5*1 = 5
5'lide 2 tane çift olma durumu: 10 ____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 10*1 = 10
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 10*4 = 40
5'lide 3 tane çift olma durumu: 10 ____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 10*1 = 10
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 10*4 = 40
_______________________________ 4'lüde 2 tane çift olma durumu: 6 ____ 10*6 = 60
5'lide 4 tane çift olma durumu: 5 _____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 5*1 = 5
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 5*4 = 20
_______________________________ 4'lüde 2 tane çift olma durumu: 6 ____ 5*6 = 30
_______________________________ 4'lüde 3 tane çift olma durumu: 4 ____ 5*4 = 20
5'lide 5 tane çift olma durumu: 1 _____ 4'lüde 0 tane çift olma durumu: 1 ____ 1*1 = 1
_______________________________ 4'lüde 1 tane çift olma durumu: 4 ____ 1*4 = 4
_______________________________ 4'lüde 2 tane çift olma durumu: 6 ____ 1*6 = 6
_______________________________ 4'lüde 3 tane çift olma durumu: 4 ____ 1*4 = 4
_______________________________ 4'lüde 4 tane çift olma durumu: 1 ____ 1*1 = 1
________________ KOŞULUMUZA UYAN DURUMLARIN TOPLAM SAYISI: ______ 256
____________________ SEÇEBİLECEĞİMİZ TÜM DURUMLARIN SAYISI: ______ 512
_________________________________________________OLASILIK: ______ 0,5
burada görüleceği üzere her "5'lide 2 çift sayı durumu" için, o oranda "istediğimiz durum" da söz konusu oluyor. bu yüzden sizin yaptığınız "tüm durumlar"ın sayısını da "istediğimiz durumlar"ın sayısını da şişirmekten başka bişe değil.
5 sayı seçeceksem bunların içindeki çift sayı miktarı 0 ile 5 arasında olmak zorunda. 4 sayı için de 0 ile 4 arasında olmak zorunda. 6*5=30 tüm durumlar. 15 tane de istediğimiz koşulun oluştuğu durum var. (yukarıda 100-99 için anlattım nedenini)
buradan yola çıkarak doğrudan 15/30=0,5 dememizde herhangi bi sorun yoktur. inşallah artık anlatabilmişimdir. benim çözüm yöntemime yanlış demekten vazgeçersiniz.
0
zar örneğiyle bizim sorunun ne alakası var? zar sorusunun şartları ile bu sorunun şartları aynı mı? şunu bi idrak edin yahu. zar sorusunda gelen sayının kaç olduğunun önemi var çünkü gelen sayıları topluyoruz, bizim soruda ise tek mi çift mi olduğunun önemi var.
zar sorusunda sayıların toplamlarının 3 gelmesinin ihtimali bariz şekilde 2/36'dır. 1/11'i siz uyduruyorsununuz. çünkü benim dediklerimi anlamamışsınız.
"benim mantığıma göre 1/11 miş". yahu benim dediklerimi siz böyle anlıyorsanız ben daha bişe demiyorum.
siz başbaşa verin anlamaya çalışın artık. benim yapacağım başka bişe kalmadı. size kolay gelsin.
zar sorusunda sayıların toplamlarının 3 gelmesinin ihtimali bariz şekilde 2/36'dır. 1/11'i siz uyduruyorsununuz. çünkü benim dediklerimi anlamamışsınız.
"benim mantığıma göre 1/11 miş". yahu benim dediklerimi siz böyle anlıyorsanız ben daha bişe demiyorum.
siz başbaşa verin anlamaya çalışın artık. benim yapacağım başka bişe kalmadı. size kolay gelsin.
0
cruor ayni soruyu 100 sayi ve 98 sayi icin de cevaplayabilir misin peki ayni yontemle?
cevabin 1/2 oldugu konusunda hemfikiriz herhalde artik, sadece cozum yonteminde sikinti var gibi.
cevabin 1/2 oldugu konusunda hemfikiriz herhalde artik, sadece cozum yonteminde sikinti var gibi.
0
100'lük gruptaki çift sayı miktarı 0-100 arası = 101
98'lik gruptaki çiftsayı miktarı 0-98 arası = 99
tüm durumların sayısı 101*99 = 9999
istediğmiz durumların sayısı (100*101/2)-1 = 5049
çünkü 100'lük grupta 100 tane çift sayı varken, 98'lik gruptaki çift sayı miktarı 0-98 arasında olabilir. yani 100'de 100 çift durmuna karşılık öbür grupta 99 değişik durum söz konusu 100 değil. o yüzden 1 eksiğini alıyoruz.
5049/9999 = 0,504950495049....
98'lik gruptaki çiftsayı miktarı 0-98 arası = 99
tüm durumların sayısı 101*99 = 9999
istediğmiz durumların sayısı (100*101/2)-1 = 5049
çünkü 100'lük grupta 100 tane çift sayı varken, 98'lik gruptaki çift sayı miktarı 0-98 arasında olabilir. yani 100'de 100 çift durmuna karşılık öbür grupta 99 değişik durum söz konusu 100 değil. o yüzden 1 eksiğini alıyoruz.
5049/9999 = 0,504950495049....
0
yeri değil ama , cruor tebrik ederim çözüm için. eşit olmaları ihtimalini hiç düşünememişim ben de nedense.
0
