[]
tuvalet kağıdı rulosunda kaç adet kaldı?
evet sıçarken aklıma geldi diyelim.
Şimdi tuvalet kağıdı rulosunda belli çapta kaç tane yaprak olduğunu biliyorum.Ve bunu bi süre tükettikten sonra çapı düştü ama içinde kaç adet kaldı?
veriler: tuvalet kağıdı yaprak ölçüsü,rulo dış ölçüsü ve yaprak adedi,kağıdın sarıldığı boş rulonun çapı
istenen : başka bi çaptaki adet
Örnek:30 cm çapında 500 adet var.boş rulonun çapı da 9 cm ve tuvalet kağıdı yaprak ölçüsü 1 cm x 1 cm. Peki 16 cm çapında kaç adet var?
Şimdi tuvalet kağıdı rulosunda belli çapta kaç tane yaprak olduğunu biliyorum.Ve bunu bi süre tükettikten sonra çapı düştü ama içinde kaç adet kaldı?
veriler: tuvalet kağıdı yaprak ölçüsü,rulo dış ölçüsü ve yaprak adedi,kağıdın sarıldığı boş rulonun çapı
istenen : başka bi çaptaki adet
Örnek:30 cm çapında 500 adet var.boş rulonun çapı da 9 cm ve tuvalet kağıdı yaprak ölçüsü 1 cm x 1 cm. Peki 16 cm çapında kaç adet var?
kagit inceligini ve katmanlar arasi boslugu da hesab etmek lazim zira ust uste biniyor degil mi? :P
- ucan sincap
(16.01.11 13:57:06)
@ucan sincap
kağıt inceliğini ve katmanlararası boşluğu min. kabul edelim.0a yakın.Nasıl bir formülasyon?
kağıt inceliğini ve katmanlararası boşluğu min. kabul edelim.0a yakın.Nasıl bir formülasyon?
- ohshit
(16.01.11 14:00:11)
rulonun çapını biliyoruz yani, rulonun çevresini biliyoruz. diyelim ki 5 cm olsun çapı , çevresi normalde 2pir den 10pi olur . ama şöyle düşün kağıttan kopardıkça azalıyor bu yüzden çap sürekli değişiyor. rulo tamamen sarılı iken 10 cm olsa zannımca şöyle olurdu ,
10(üst limit) integral 5 (alt limit) 2 pi r (dr) .
eksi çıkarsa alt limitle üst limitin yerini değiştir öyle yap .
kendi sorun için de aynı yöntemi kullan değişkenleri değiştir. sadece r oluyor bu da . bir de sorunun yarısından çoğu anlaşılmıyor.
edi: uyandım ve güne bu soruyla başladım, yazdığımdan beri yanlışımı ararken buldum çap ya o, yarısını alacaz onun işte .
10(üst limit) integral 5 (alt limit) 2 pi r (dr) .
eksi çıkarsa alt limitle üst limitin yerini değiştir öyle yap .
kendi sorun için de aynı yöntemi kullan değişkenleri değiştir. sadece r oluyor bu da . bir de sorunun yarısından çoğu anlaşılmıyor.
edi: uyandım ve güne bu soruyla başladım, yazdığımdan beri yanlışımı ararken buldum çap ya o, yarısını alacaz onun işte .
- zivanadan cikmis balik (16.01.11 14:12:08 ~ 14:27:09)
olmuyor bir düzeltme katsayısı gibi bir değer gerekli.
en dış çapta örneğin 5 adet kağıt varken iç çapta ise 0.8 kağıt oluyor. Bu şekilde bir katsayıya ihtiyaç var.
@benaaymi hacimden gidip hesapladığımda baya farklı çıktı?%30 faklı çıktı
hacimden değilde yoldan ,çevreden hesaplayabiirmiyim?ama o zamanda kağıdın kalınlığı işin içine giriyor!
en dış çapta örneğin 5 adet kağıt varken iç çapta ise 0.8 kağıt oluyor. Bu şekilde bir katsayıya ihtiyaç var.
@benaaymi hacimden gidip hesapladığımda baya farklı çıktı?%30 faklı çıktı
hacimden değilde yoldan ,çevreden hesaplayabiirmiyim?ama o zamanda kağıdın kalınlığı işin içine giriyor!
- ohshit (16.01.11 15:34:18)
Öncelikle kağıdın yaprak ölçüsünü yanlışlıkla 1 cm x 1 cm verdiğinizi, doğru ölçünün 10 cm x 10 cm olduğunu varsayıyorum.
Kağıdın kalınlığına t, genişliğine b, boyuna L diyelim.
Kullanılmamış rulonun hacmi --> b*(D^2-d^2)*pi/4 = 10*(30^2-9^2)*3,14/4 = 6429 cm3
Şimdi ruloyu açıp yere serelim. Boyu(L) = 500*10= 5000cm olur.
Yere serilmiş kağıdın hacmi = L*b*t=5000*10*t=50000t olur.
Her iki halde de hacim aynı olacağından ---> 50000t=6429 --->t=0,128cm çıkar.
Biraz kalın oldu ama sanıyorum çap değerleri doğru değil)
Kullanılmış rulonun hacmi --> b*(D^2-d^2)*pi/4 = 10*(16^2-9^2)*3,14/4 = 1374 cm3
Şimdi ruloyu açıp yere serelim.
Yere serilmiş kağıdın hacmi = L*b*t=L*10*0,128=1,28L olur.
Her iki halde de hacim aynı olacağından ---> 1,28L=1374 ---> L=1068cm çıkar.
Yaprak sayısı=boy/yaprak boyu=1068/10=107adet
Zaten N1/N2=(D1^2-d^2)/(D2^2-d^2) olmalı
Yani 500/N2=(900-81)/(256-81) ---> N2=107
Kağıdın kalınlığına t, genişliğine b, boyuna L diyelim.
Kullanılmamış rulonun hacmi --> b*(D^2-d^2)*pi/4 = 10*(30^2-9^2)*3,14/4 = 6429 cm3
Şimdi ruloyu açıp yere serelim. Boyu(L) = 500*10= 5000cm olur.
Yere serilmiş kağıdın hacmi = L*b*t=5000*10*t=50000t olur.
Her iki halde de hacim aynı olacağından ---> 50000t=6429 --->t=0,128cm çıkar.
Biraz kalın oldu ama sanıyorum çap değerleri doğru değil)
Kullanılmış rulonun hacmi --> b*(D^2-d^2)*pi/4 = 10*(16^2-9^2)*3,14/4 = 1374 cm3
Şimdi ruloyu açıp yere serelim.
Yere serilmiş kağıdın hacmi = L*b*t=L*10*0,128=1,28L olur.
Her iki halde de hacim aynı olacağından ---> 1,28L=1374 ---> L=1068cm çıkar.
Yaprak sayısı=boy/yaprak boyu=1068/10=107adet
Zaten N1/N2=(D1^2-d^2)/(D2^2-d^2) olmalı
Yani 500/N2=(900-81)/(256-81) ---> N2=107
- o midas (16.01.11 17:58:56 ~ 18:06:27)
1
