[]
Matematik'cileri goreve cagiriyorum! [problem]
Gece 00,00da 10^3 adet bakteriyi kulture koyuyorlar, aradan 10 saat geciyor, ve bu 10 saat sonunda bir bakiyorlar bakteri sayisi 10^9 olmasin mi! buna gore bakteriler kac dk da bir cogaliyorlar? bakteriler 2-4-8-16-32 gibisinden bolunerek cogalir.
elimizde boyle bir formul var
[(Log Bf - Log Bi) / 3t] = 1 / dt
Bf: 10^9
Bi: 10^3
dt: doubling time (bolunme suresi)
cevap: 30 dakika denmis kitapta...
bi buldurun bea, kizin sinavi var yarin.
("devamli bolunuyorlar efenim durduramiyoruz" espirisini sokcak yer bulamadim bu arada)
elimizde boyle bir formul var
[(Log Bf - Log Bi) / 3t] = 1 / dt
Bf: 10^9
Bi: 10^3
dt: doubling time (bolunme suresi)
cevap: 30 dakika denmis kitapta...
bi buldurun bea, kizin sinavi var yarin.
("devamli bolunuyorlar efenim durduramiyoruz" espirisini sokcak yer bulamadim bu arada)
Mikroorganizmalarda generasyon sayısını ve süresini hesaplamak mümkündür. Bunun için başlangıçta sıfır zamanda ekilen mikrop sayısını (a), aradan geçen zamanı (t) ve bu süre sonundaki mikrop sayısını (b) bilmek gereklidir. Optimal koşulları içeren bir besi yerine bir adet mikrop ekilirse belli bir süre (t) sonra mikrop sayısı (b) aşağıdaki tarzda bulunur;
b = a x 2n formülünde 2n, n kadar sayıdaki generasyon sonundaki bakteri sayısını ifade eder. Eğer sıfır zamanda, (a) sayıda mikrop ekilmişse, total mikrop sayısı (b),
b = a x 2n (veya Nn = 2n No) olur.Bu eşitlikten yararlanarak generasyon süresi (g) ve sayısı (n) hesaplanabilir. Yukarıdaki denklemin logaritması alınır.
log b = (log a + n. log 2) ; Buradan
n= (log b - log.a) / log 2 olur. Diğer taraftan
n = t / g olduğundan
(t / g) = (log b –log.a) / log 2 olur.
Bu eşitlikten yararlanılarak,
g = (t x log 2) / (log b –log a) elde edilir.
sorunuz, a = 10^3, b = 10^^9 ve t = 10 saat ise,
n = 10^9 – 10^3 / 0,3 = 6 / 0,3 = 20 (generasyon sayısı)
g = 10 x 0,3 /10^9 – 10^3 = 3 / 6 = 1/2 saat (generasyon süresi)
kopuyorum bea ek$i ek$i
b = a x 2n formülünde 2n, n kadar sayıdaki generasyon sonundaki bakteri sayısını ifade eder. Eğer sıfır zamanda, (a) sayıda mikrop ekilmişse, total mikrop sayısı (b),
b = a x 2n (veya Nn = 2n No) olur.Bu eşitlikten yararlanarak generasyon süresi (g) ve sayısı (n) hesaplanabilir. Yukarıdaki denklemin logaritması alınır.
log b = (log a + n. log 2) ; Buradan
n= (log b - log.a) / log 2 olur. Diğer taraftan
n = t / g olduğundan
(t / g) = (log b –log.a) / log 2 olur.
Bu eşitlikten yararlanılarak,
g = (t x log 2) / (log b –log a) elde edilir.
sorunuz, a = 10^3, b = 10^^9 ve t = 10 saat ise,
n = 10^9 – 10^3 / 0,3 = 6 / 0,3 = 20 (generasyon sayısı)
g = 10 x 0,3 /10^9 – 10^3 = 3 / 6 = 1/2 saat (generasyon süresi)
kopuyorum bea ek$i ek$i
- radikalherif
(13.01.08 17:59:55)
oo cok tesekkurler, hoca oorencisine anlatmaz boyle.. elne saalik.
- theli
(13.01.08 18:15:46)
1
