[]
Asal sayılar hakkında bir yazı okuyordum fakat pek anlamadım okuduğum kısmı. Aslında matematikte bildiğim bir yol ama adamlar burada açıklamasını yapmışlar. Fakat açıklamayı anlamadım. Siz bana daha basit bir üslupla tane tane anlatır mısınız?
Not: Bunu yazan adamların suçu değil matematiği lise seviyesinde bildiğim için anlayamıyorum muhtemelen.
Asal sayılar hakkında soru
Asal sayılar hakkında bir yazı okuyordum fakat pek anlamadım okuduğum kısmı. Aslında matematikte bildiğim bir yol ama adamlar burada açıklamasını yapmışlar. Fakat açıklamayı anlamadım. Siz bana daha basit bir üslupla tane tane anlatır mısınız?Not: Bunu yazan adamların suçu değil matematiği lise seviyesinde bildiğim için anlayamıyorum muhtemelen.
Adam diyor ki bir sayının birbirine en yakın iki çarpanı onun karekokune yakın olabileceği için bir sayının asal olup olmadığını o sayıdan küçük her sayıya bölmek yerine karekokunden küçük sayılara bolelim. Mantıklı aslinda. Yani mesela 91 sayisinin asalligini bulmak icin 2'den baslayarak iste 45'e kadar bolmeyi denemek yerine 10 ve 10'dan kucuk sayilara bolup deneyelim. Carpanlar ayni olacak. 43 mesela carpan olabilse bile 43*x esittir asal sayi olacagindan ve x daha kucuk olacagindan mevzuyu x'de cozeriz diyor. Sonra da "aslinda karekokunden küçüklere bolmeye de gerek yok, karekokunden kucuk asallara bolelim diyor. Bunlar da 2,3,5,7... Mantikli. Pratikte yazilimda calisma suresini azaltir.
- prole
(04.12.19 12:18:51)
diyor ki bir sayının asal olup olmadığını anlamak için oturup o sayıdan küçük tüm sayılara tek tek bölmeye gerek yok.
çünkü
bir sayı eğer asal değilse en az iki çarpanı var demektir.
mesela 12 = 3*4
peki ben 12'nin asal olmadığını söylemem için 12'nin 3 ve 4'ün çarpımından olduğunu mu kanıtlamam gerekiyor, tabii ki hayır. 12'nin sadece 3'e bölündüğünü kanıtlarsam asal olmadığını kanıtlamış oluyorum aslında.
o zaman 12'yi sırasıyla 11,10,9...2'ye bölmek yerine diyorum ki
eğer 12 sayısı kök(12) = 3.46'dan küçük veya eşit tam sayılardan herhangi bölünüyorsa bu sayı asal değildir.
yani 12'yi 3 ve 2 ile bölmeye çalışıyorum, tam bölünüyorsa evet bu sayı asal değildir diyorum.
çünkü
bir sayı eğer asal değilse en az iki çarpanı var demektir.
mesela 12 = 3*4
peki ben 12'nin asal olmadığını söylemem için 12'nin 3 ve 4'ün çarpımından olduğunu mu kanıtlamam gerekiyor, tabii ki hayır. 12'nin sadece 3'e bölündüğünü kanıtlarsam asal olmadığını kanıtlamış oluyorum aslında.
o zaman 12'yi sırasıyla 11,10,9...2'ye bölmek yerine diyorum ki
eğer 12 sayısı kök(12) = 3.46'dan küçük veya eşit tam sayılardan herhangi bölünüyorsa bu sayı asal değildir.
yani 12'yi 3 ve 2 ile bölmeye çalışıyorum, tam bölünüyorsa evet bu sayı asal değildir diyorum.
- aziz dostum jack
(04.12.19 12:23:57)
Çeşitli yollar var. Kökünden küçük tek sayıları kontrol etmek olabilir bölünüyor mu diye. Sieve algoritması oalrak da geçiyor bu.
- CursedChico (04.12.19 12:38:12)
açıklanmış ama şöyle özetleyebiliriz. bir sayının iki çarpanının birden kendi karekökünden büyük olması mümkün değildir. yani bir çarpanı karekökünden büyükse, diğerinin karekökünden küçük olması gerekir. en kötü ihtimalle sadece kareköküne bölünür. bu durumda da 2'den kareköküne kadar olan sayılara bölünüp bölünmediğine bakmak sayının asal olup olmadığının belirlenmesi için yeterlidir.
- shadowfollower (04.12.19 16:54:00)
Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için karekökünün yaklaşık değerine kadar olan asal sayılara bölünüp bölünemediğine bakmak yeterlidir. Örneğin 301 asal mı? kök(301)=17,.. o halde 2,3,5,7,11,13,17 asalları ile yoklamak çekmek yeterlidir. 7 ile bölünüyor. O halde asal değil. şayet hiçbirine bölünmeseydi asal olacaktı.
- creedwar (04.12.19 23:05:12 ~ 23:05:44)
1
