[]
Matematiksel kanıt sorusu
Her çift sayının ardışık tek sayıların toplamı şeklinde yazılamayacağını nasıl kanıtlarım?
En küçük ardışık tek sayılar 1 ve 3. Bu sayıları toplayarak 2'yi elde edemezsin. Formül olarak soruyorsan bilmiyorum.
- himmet dayi
(02.12.19 17:10:10)
@2 teşekkür ederim ama dediğin gibi formul olarak soruyordum.
Aslında ben şöyle yaptım ama emin değilim.
n ve a tam sayı olmak üzere,
2n = (2a-1) + (2a+1) olsun
2n = 4a
n = 2a olur
n'e tek sayı verirsem a sayısı tam sayı olmaz. Fakat tam sayı olması gerektiğini belirtmiştim çünkü 2a-1 ve 2a+1 birer tek sayıyı temsilen oradalar. Bu durumda (n'in tek sayı olduğu durumlarda) gerekli ardışık iki tam sayıyı bulamam.
Bu kanıt doğru mudur geçerli olur mu?
Aslında ben şöyle yaptım ama emin değilim.
n ve a tam sayı olmak üzere,
2n = (2a-1) + (2a+1) olsun
2n = 4a
n = 2a olur
n'e tek sayı verirsem a sayısı tam sayı olmaz. Fakat tam sayı olması gerektiğini belirtmiştim çünkü 2a-1 ve 2a+1 birer tek sayıyı temsilen oradalar. Bu durumda (n'in tek sayı olduğu durumlarda) gerekli ardışık iki tam sayıyı bulamam.
Bu kanıt doğru mudur geçerli olur mu?
- kullaniciadimbudur
(02.12.19 17:18:03)
@kezban whisperer hocam soruyu yazarken harf hatası yapmışım. Biraz anlatımım bozuk olmuş o yüzden.
Soru şöyle
Elimizde çift bir sayı olacak. Bu sayıyı 2 tane birbirinin ardışığı tek sayı ile yazamayacağımızı kanıtlamam lazım.
Soru şöyle
Elimizde çift bir sayı olacak. Bu sayıyı 2 tane birbirinin ardışığı tek sayı ile yazamayacağımızı kanıtlamam lazım.
- kullaniciadimbudur (02.12.19 17:22:46 ~ 17:23:40)
tek sayılar 2n-1
çift sayılar 2n
2n-1 + 2n+1 = 4n veriyor
bu da n'in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değerinde en küçük 4 olmasına sebebiyet veriyor. ancak 2 sayısı en küçük çift sayı. o yüzden himmet dayı haklı ancak formül olarak ben de bilmyiorum. açıklama bu şekilde olur.
aslında düşününce:
4ün katı olmayan hiçbir sayıyı verememesi lazım iki ardışık tek sayının.
6 da olamaz, 10 da olamaz. vs.
çift sayılar 2n
2n-1 + 2n+1 = 4n veriyor
bu da n'in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değerinde en küçük 4 olmasına sebebiyet veriyor. ancak 2 sayısı en küçük çift sayı. o yüzden himmet dayı haklı ancak formül olarak ben de bilmyiorum. açıklama bu şekilde olur.
aslında düşününce:
4ün katı olmayan hiçbir sayıyı verememesi lazım iki ardışık tek sayının.
6 da olamaz, 10 da olamaz. vs.
- isvicre rakisi (02.12.19 17:23:15 ~ 17:27:43)
1
