adaptörün çıkışını önden başka bi devreyle (breadboard'da falan da olur) bölüp bi çıkışı rölenin beslemesine verip diğerini de arduinonun 9v girişine takıp kullanabilirsin, o giriş 12v destekliyo, kendi içnde regüle edip 5v'a düşürüyo.
röleye (ve dolayısıyla motora) arduino üzerinden de besleme yapılıyo ama 12v çıkış alınmıyo sanırım, araştırdım ama bulamadım, dolayısıyla bölmek daha sağlıklı, zati arduino'nun amper çıkışı da sınırılı.
bi de arduino'ya giren güç soketinin center positive olması lazım, adaptörün fotoğrafında göremedim şu linkteki görselde gösteriliyor
playground.arduino.cc