joehigashi
Arkadaşlar nasıl çözüldüğünü anlayamadığım birkaç soru var.. Kaynağımda çözümü anlatılmış ama hiçbirşey anlamadım.. Eğer matematikçi arkadaşlar şöyle güzel bir anlatımla soruların çözümünü anlatırlarsanız çok mutlu olurum sorular:1- n tek doğal sayı olmak üzere 1'den n'ye kadar olan ardışık tek satı
Arkadaşlar nasıl çözüldüğünü anlayamadığım birkaç soru var.. Kaynağımda çözümü anlatılmış ama hiçbirşey anlamadım.. Eğer matematikçi arkadaşlar şöyle güzel bir anlatımla soruların çözümünü anlatırlarsanız çok mutlu olurum sorular:
1- n tek doğal sayı olmak üzere 1'den n'ye kadar olan ardışık tek satıların tamı x, 2'den (n+1)'e kadar olan ardışık çift sayılar toplamı y ile gösteriliyor.. x+y=105 ise "n" nedir
2) 10+12+14+..........2n=400 ise n=?
1- n tek doğal sayı olmak üzere 1'den n'ye kadar olan ardışık tek satıların tamı x, 2'den (n+1)'e kadar olan ardışık çift sayılar toplamı y ile gösteriliyor.. x+y=105 ise "n" nedir
2) 10+12+14+..........2n=400 ise n=?
0
1) Bu soruda asıl x+y ile anlatılmak istenen ifade 1'den (n+1)'e kadar olan bütün sayıların toplamı bu da 1+2+3+...+(n+1)=105. Burada Gauss Metodunu kullanacak olursak (n+1)*(n+2)/2=105 ifadesinden n=13 gelir.
2) Denklemin her tarafına 2+4+6+8 yani 20 eklersek çözüm daha kolay olacak sanırım. Bu sayede denklemimiz 2+4+.....+2n=420 'ye dönüşmüş oldu. Şimdi her tarafı ikiye bölelim (Toplanan sayıların hepsi çift olduğu için bu mümkündür.)
2(1+2+...+n)=2*210
1+2+...+n=210
Bu noktada yukarıdaki soru gibi Gauss Metodunu uygulayacak olursak,
n(n+1)/2=210
n=20
sonucuna ulaşırız. Umarım düzgünce açıklayabilmişimdir =)
2) Denklemin her tarafına 2+4+6+8 yani 20 eklersek çözüm daha kolay olacak sanırım. Bu sayede denklemimiz 2+4+.....+2n=420 'ye dönüşmüş oldu. Şimdi her tarafı ikiye bölelim (Toplanan sayıların hepsi çift olduğu için bu mümkündür.)
2(1+2+...+n)=2*210
1+2+...+n=210
Bu noktada yukarıdaki soru gibi Gauss Metodunu uygulayacak olursak,
n(n+1)/2=210
n=20
sonucuna ulaşırız. Umarım düzgünce açıklayabilmişimdir =)
0
çok çok teşekkür ederim.. Ancak ilk soruda birşeyi merak ettim.. hani genel toplam ifademiz
1+2+3......+(n+1) ifadesine dönüştü ya x+y toplamından yararlanabilmek adına.. Peki (n+1) dışında 1'den n'ye kadar ifadesindeki "n" ifadesi neye göre yok oldu ?
1+2+3......+(n+1) ifadesine dönüştü ya x+y toplamından yararlanabilmek adına.. Peki (n+1) dışında 1'den n'ye kadar ifadesindeki "n" ifadesi neye göre yok oldu ?
0
