Ekşi Duyuru

Şimdi aynı tip bir sorunun 3 farklı çözümünü yazacağım, bir türlü oturtamadık.

1.soru;

l x+2 l + l x-1 l = 9

Çözüm yolu da mealen şu şekilde anlatlıyor; mutlak değer sorularında çözüm yapılırken 3 ihtimal vardır, ya mutlak değerin içi + olabilir ya - olabilir ya da 0 olabilir. Yani bu gibi sorularda;

1.mutlak değer + ikinci mutlak değer + olabilir
1.mutlak değer + ikinci mutlak değer - olabilir
1.mutlak değer - ikinci mutlak değer + olabilir
1.mutlak değer - ikinci mutlak değer - olabilir şeklinde 4 ihtimal vardır, bu 4 ihtimali çözersek eğer sorunun yanıtı gelecektir.

Aynı soru tipi için bir de kısa bir yol vardır, o da sınır değerleri yakalayıp o değerler üzerinden fikir yürütmek; şöyleki. Mutlak değer dışarıya negatif çıkamayacağı için mutlak değerlerin içini ayrı ayrı 0'a eşitliyor.

burada 1.mutlak değerden x=-2
2.mutlak değerden x= 1

geliyor.

sayı doğrusunda -2 ve 1 değerlerini işaretliyor

_______-2________________1____________

şimdi buradan da şöyle ilerliyor;

bizim x'miz -2'den küçük olabilir( -2 dahil değil)
-2 ile 1 arasında olabilir (2si de dahil değil)
1 den büyük olabilir(1 dahil değil)

bu 3 ihtimale göre çözülünce soru 1 işlem eksik yapmış olursunuz, daha kısa olur deniliyor.


Şahane.

Şimdi aynı tip için 2.soru geliyor;
gelemiyor, onu arada kaybetmişim. Neyse yine aynı tip de olan;

l x-3 l + l x+2l = 5 sorusunu 3. soru olarak inceleyelim.


l x-3 l + l x+2l = 5 için 1.yöntemle (4 ihtimalli) çözmeye kalkınca;
yani şu;
(1.mutlak değer + ikinci mutlak değer + olabilir
1.mutlak değer + ikinci mutlak değer - olabilir
1.mutlak değer - ikinci mutlak değer + olabilir
1.mutlak değer - ikinci mutlak değer - olabilir şeklinde 4 ihtimal vardır, bu 4 ihtimali çözersek eğer sorunun yanıtı gelecektir. )

1.mutlak değer ''-'' ikinci mutlak değer ''+'' kısmında 5=5 eşitliği karşımıza çıkıyor ve burada x elimizde patlıyor.


Bu soruyu çözen de şu şekilde çözmüş; yine sınır değerlerini buluyor(0'a eşitlemiş) oradan x= 3 ve x=2 değerleri geliyor

ardın da

x küçükeşittir 3 'e göre bir çözüm yapıyor

(yanisi şu) x küçükeşittir 3 ise; x-3 + x+ 2 = 5 ise; 2x-1=5 'den x=3

arından x'i -2 ve 3 arasında kabul ediyor(-2'yi de dahil ederek)
buradan da;

-x+3 + x+2=5 ise 5=5 sonucu geliyor ve diyor ki x bu aralıktaki bütün değerleri sağlar.

3. olarak da x küçüktür -2 ile çözüyor. Ve sonuca ulaşıyor.


Şimdi, çözümlere ayrı ayrı baktığımızda hepsine aa evet doğru diyoruz hatta -2'yi neden dahil ettiğini de anlıyoruz denklemde -2'yi yerine yazdığında sonucu sağlıyor. yine 1.sorunun denkleminde de ''sınır değer'' dedikleri şeyleri dahil etmelerine gerek olmadığını da görüyoruz yerine yazdığında zaten sağlamıyor ama; problemi şurada yaşıyoruz.

öncelikle; 1. yoldan çözünde 5=5 eşitliği geldiğinde ne yapabiliriz ( +'lı -'li yoldan)
Ve; bu sınır değerlerinde dahil edip etmemesini bi' kurala bağlayamıyoruz. Yani sınır değerler sağlıyorsa dahil edeceğiz sağlamıyorsa etmeyeceğizden daha garanti bir uzlaşı yöntemi arıyoruz.

bir de bu saatte acıkınca nasıl geçiştiriyorsunuz, benim aklımdan çıkmıyor yemek. Sıvı almaktan göbek yapıyorum hep bu saatlerde.