[]

ikilemde bırakan matematik sorusu

a > 1
28 ≡ 4 (mod a)
74 ≡ 2 (mod a)
olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

Kolay bi soru ama bazı değerler kafamı karıştırdı. 2 3 ve 4ü alabilir mi alamaz mı?

 
a=2 olursa 28'in 2'ye bölümünden kalan 4 olmaz ki?


  • dissendium  (20.03.17 22:44:39) 
--umarım yanlış hatırlamıyorumdur.--

2,3 ve 4'ü alamaz. çünkü söz gelimi 28'i 2'ye böldüğünde kalan sıfırdır. ama 6 olur mesela a. 28'i 6'ya bölersen kalan 4, 74'ü 6'ya bölersen kalan 2 olur. a = 6 sağlanıyor yani. 12 'de oluyor mesela.
  • seksli harf  (20.03.17 22:45:15) 
Alamaz çünkü kalan bölenden küçük olmalı.


  • j r r tolkien hayrani  (20.03.17 22:47:31) 
4'ten büyük olmalı.


  • blue eyes white dragon  (20.03.17 22:48:27) 
ben de almamıştım 2 3 4 ü, ama cevap anahtarı 2 3 4 ü de katmış. soruyu buraya taşıma sebebim de bu oldu.

şöyle bi yaklaşımda bulundum cevap anahtarına göre. mesela a nın 3 olduğunu düşünürsek. 28 ve 4, mod 3e göre birbirine denktir.

ya da cevap anahtarı yanlış. ne dersiniz?
  • o.f.sarikaya  (20.03.17 22:58:39) 
4'ten büyük olan 24'ün çarpanları.

6,8,12,24
  • cekcekli  (20.03.17 22:59:12) 
2 3 4 de sayılır(?)
28 mod 4 = 4 mod 4 = 0
74 mod 4 = 2 mod 4 = 2

28 mod 2 = 4 mod 2 = 0
74 mod 2 = 2 mod 2 = 0

28 mod 3 = 4 mod 3 = 1
74 mod 3 = 2 mod 3 = 2
  • ghilleinthemist  (20.03.17 23:32:07) 
Kesinlikle 2,3,4 değerlerini alabilir.

Mesela bakınız new york university'den bir pdf, hemen başlarda "for example" ile başlayan satırda 29≡8 mod 7 yazmış.

www.math.nyu.edu

University of connecticut (sayfanın sonunda) demiş ki 2 ≡ 12 ≡ -13 mod 5

www.math.uconn.edu

Aşağıdaki pdf'i dublin üniversitesinden birileri hazırlamış, üçüncü sayfada 4 ≡ 9 (mod 5) yazıyor.

www.ucd.ie

Hatta bu pdf'lerdeki modulo tanımlarına bakarsanız diyor ki, verilen iki sayının farkı, mod sayısına tam bölünebilmelidir.

Örneğin 2 ≡ 18 mod 4 yazabilirim, çünkü 2-18=-16 sayısı 4 sayısına tam bölünebiliyor.
  • benaaymi  (20.03.17 23:38:56 ~ 23:40:46) 
28 ≡ 4 (mod a)
bunun anlamı "28'in a'ya bölümünden kalan 4" demek değildir;

"28 ve 4'ün a'ya bölümlerinden kalan aynıdır" demektir.

yani 2,3,4 de olabilir.
  • lancelot du lac  (21.03.17 10:15:40) 
1
buraya yazılanların hakları Sir Anthony Hopkins'e aittir.
yazan eden compumaster, ilgilenen eden fader
modere edenler aychovsky, baba jo, compumaster, deckard, fader, groove salad, kahvegibi, kaymaktutmayansicaksut, kibritsuyu, krem peynir, monstro, pandispanya, robin, ron dennis
bu sitede yazılanların hiçbiri doğru değildir. site içeriği küçükler için sakıncalı olabilir. yazılardan yazarları sorumludur. kaynak göstermeden alıntılanamaz. devlet tarafından atanmış bir kurumun internet üzerinde kimin hangi bilgiye ulaşıp ulaşamayacağına karar vermesi insan haklarına aykırıdır. web siteleri kullanıcıların istekleri doğrultusunda bağlandıkları yerlerdir. kullanıcılar isterlerse bir web sitesine bağlanmayabilirler. bu güçleri ve imkanları mevcuttur. bir kullanıcı bir siteye bağlanmak istiyorsa bu onun tercihi ve hakkıdır. bağlanmak istemiyorsa bu yine onun tercihi ve hakkıdır. halkın kendisine hizmet etmesi için görevlendirdiği kurumlar hadlerini aşıp halka neye ulaşıp ulaşmayacağını bilmeyen cahil cühela muamelesi edemezler. ebeveynlerin çocuklarını sakıncalı içeriklerden koruması için çok sayıda bedava ve ücretli yazılım mevcuttur. bu yazılımlar bir web tarayıcısını kullanmaktan daha karmaşık teknik bilgi gerektirmemektedir. devletin milletini küçük düşürmesi ve ebleh yerine koyması yasaktır. Skimlinks ile linkler üzerinden yönlendirme payı alınmaktadır.