tan vakti
Linkteki dosyada verilmiş çizimde ABC bir ikizkenar üçgen olup AB=AC dir. Burada X ile gösterilen açı istenmektedir. Bu soru kolay görünmesine ramen şimdiye kadar hiç bir matematik öğretmeni ve iddalı kişi yapamadı. Bu sorunun nasıl çözülebileceği lise birden beri halen içimde uktedir. Açıklamalı çö
Linkteki dosyada verilmiş çizimde ABC bir ikizkenar üçgen olup AB=AC dir. Burada X ile gösterilen açı istenmektedir. Bu soru kolay görünmesine ramen şimdiye kadar hiç bir matematik öğretmeni ve iddalı kişi yapamadı. Bu sorunun nasıl çözülebileceği lise birden beri halen içimde uktedir. Açıklamalı çözümü gönderenin alnından öpeceğim, tebrik edeceğim.
bu arada tepedeki A açısı 20 derecedir..
img62.imageshack.us
bu arada tepedeki A açısı 20 derecedir..
img62.imageshack.us
0
Soru hatali benim kanimca. Soyleki, 20'den giden cizgiye T, 30'dan giden cizgiye Y dersek, ikisinden de BC ye bir paralel cekersek bir paralel kenar elde ederiz. 20 ve 30 derecelik ucgenin ucuncu acisi 130 derecedir. ters aci olarak hemen tersinin de 130 oldugunu buluruz. Cektigimiz paralellerden altta kalanin ic ters kismi 20 olacagindan, ve 130 ile 20 yi topladginizda bize ucgenin 150 derecelik dis acisini vereceginden dolayi bu islemi yapariz. 150 derece ucgenin dis acisi olmakla beraber, paralel kenarin genis olan acilarindan biridir. Paralel kenarin komsu acilari birbirini 180'e tamamladigi icin 180 - 150 = 30 derece cikmaktadir sonuc. Fakat Yine cektigimiz parallelerden ustte olani ile x arasinda kalan bir aci oldugundan ve bu aci da 30 - x oldugundan sonucumuzun 30 olmasi imkansizdir. Lakin denemelerim surecektir.
Cizim yapamadigim icin uzgunum.
Cizim yapamadigim icin uzgunum.
0
ben bu sorunun cozumunu lise 2 de gormustum. ucgenin bir yerine bir eskenar ucken oturtuyordun oyle cozuluyordu, ama su anda hic hatirlamiyorum.
0
Baya kastım ama sonunda hep alfa eşittir alfaya çıktım.
(bkz: denklemde x eşittir x bulmak)
Ama tabii ki aramaya inanan bi insan olarak bi de neti arattım, şöyle bişi buldum ki, tahmin ediyorum sizin soru buradakinin bi varyantı. Eğer öyleyse sizin soruda eksik veri var (tepe açısı), o x eşit x çıkmasının nedeni de bu veri eksikliği. Yoksa çizicez efendim bi paralelkenar yapıcaz biz de yani. Hem eksik veri verin, hem de sonra ne matematikçiler ne geometriciler çözemedi deyin. Olmuyor yani böyle.
Hah linki vermeyi unutmayayım:
jwilson.coe.uga.edu
Edit büdüt: Eşim paralel çizme ve sonrasında aynı yayı görme gibi bir takım yollar ile o açının 20 derece olduğunu iddia etti. Varsa seçenekleri görmek istiyormuş. Evet.
(bkz: denklemde x eşittir x bulmak)
Ama tabii ki aramaya inanan bi insan olarak bi de neti arattım, şöyle bişi buldum ki, tahmin ediyorum sizin soru buradakinin bi varyantı. Eğer öyleyse sizin soruda eksik veri var (tepe açısı), o x eşit x çıkmasının nedeni de bu veri eksikliği. Yoksa çizicez efendim bi paralelkenar yapıcaz biz de yani. Hem eksik veri verin, hem de sonra ne matematikçiler ne geometriciler çözemedi deyin. Olmuyor yani böyle.
Hah linki vermeyi unutmayayım:
jwilson.coe.uga.edu
Edit büdüt: Eşim paralel çizme ve sonrasında aynı yayı görme gibi bir takım yollar ile o açının 20 derece olduğunu iddia etti. Varsa seçenekleri görmek istiyormuş. Evet.
0
Yogun calismalarim sonunda 30 dereceden kucuk bir aci oldugunu buldum. Soyle ki bir paralel cizildiginde ve ucgen olusturuldugunda, genis acisi 150 derece olmakta ve x acisinin degeri max 29 derece olabilmektedir. Denemelerim surmekte.
0
Ayrıntılı bakamadım(çok da anlamam) ama en üstteki açı eksik bence. Çünkü alt kenarın büyüklüğüne göre o açı değişir.
Bence soru yanlış ve dahi sınav iptal!
Bence soru yanlış ve dahi sınav iptal!
0
15 saniye baktim soruya, 20 degilse 30, 30 degilse 20'dir. 30'dan kucuk oldugunu siz buldugunuza gore 20'dir diyorum. iskembeden salliyorum.
0
Sadece görmesi zor bir üçgenlerin benzerliği sorusu bu. İkizkenar üçgenin sorulan açının sol kenara değdiği yerden, sağa doğru, büyük üçgenin alt kenarına bir paralel çekin ve sağ kenarı aştıktan sonra da devam edecek şekilde sağa uzatın, ayrıca, sol aşağıda 20 derecenin sol kenarı olan ışını da, büyük üçgenin eş olan sağ kenarından taşırıp uzatın, bir önceki çekilen paralel ile büyük üçgen çiziminin sağ dışında kesiştirin. sonradan eklenen paralel ve uzatılan ışının kesişimindeki dar açı 20 derecedir, iki paralel arasında(büyük ve küçük eşkenar üçgenlerin alt paralel kenarları) interior alternates'dirler. içzıt açılardı galiba bunun türkçesi. şimdi elimizde saçma görünen şekilde oluşan ama benzerlik açısından anlamlı bir 20-30-130 üçgeni var. burada bu 20-30-130 üçgeni ile sorulan açının dahil olduğu üçgenler benzer çıkarlar. Burada da sorulan açı 20 oluyor.
Muhtemelen anlatamadım.
Muhtemelen anlatamadım.
0
Zor geometri sorularını çözmeden önce şeklin kaypak olup olmadığına bakarım. Eğer verilen değerlerle sabit olmayan bir şekil ortaya çıkıyorsa (oranlar bozuluyorsa) kaypaktır ve muhtemelen yanlıştır. Soru doğru da olabilir bu durumda da soruya uygun ne değer verirsen ver cevap aynı çıkacaktır.
Şimdi bu soruda şekil kaypak çünkü A açısıyla 0 ve 120 derece arasında istediğimiz gibi değiştirebiliriz. A eğer 120 olursa x 0 derece çıkıyor. 0 olursa 30'dan küçük bir oluyor. Sonuç olarak soru yanlış.
Şimdi bu soruda şekil kaypak çünkü A açısıyla 0 ve 120 derece arasında istediğimiz gibi değiştirebiliriz. A eğer 120 olursa x 0 derece çıkıyor. 0 olursa 30'dan küçük bir oluyor. Sonuç olarak soru yanlış.
0
@yoldan gecen adam'in sorunun yanlis oldugunu ispatlama yontemi yanlis (bu nasil cumle oldu lan) A acisi neye dayanarak 0la 120 arasinda degisiyor? A'ya ne deger verirsek verelim cevap ayni cikmaz, A ile beraber x acisi da degisir.
0
hatırladıgım kadarıyla bu bi olimpiyat sorusuydu kazık yani çözümüde epeyce uzundur.
0
himm ilginc, yazdigim cevaplardan biri kaybolmus. @delikan76'nin cozumu dogru, soru yanlis degil demistim, hala da diyorum. ayrica cok uzun da degil cozumu, belirtilen cizgileri cekerseniz kabak gibi cikiyor hersey ortaya
0
Ben de zaten x'in sabit bir değer olmasını sağlayan etkeni sorguluyorum. mesela şekil böyle de çizilebilirdi.
img356.imageshack.us
img356.imageshack.us
0
A acisi 20 olsa da cikmiyo. ama tekrar deniyorum simdi daha temiz bi kagit uzerinde.
0
30 derecedir.
İkiz kenarlar 80 er derece bulunur. 20 + 30 = 50, 180 - 50 = 130 genis acili ucgenin genis acisi. 180 - 130 = 50. Burda 60 derecelik aci + orta noktanin 60 derecelik aciya bakan aci + o ucgenin diger acisindan olusan ucgen bulunur.
Akabinde Kesisme noktasindan alt kenara paralel cekilir ve 80-80-40 ucgeni elde edilir. Ilk buldugumuz ucgenin ucuncusu acisi hesaplanir ; 60 + 50 = 110, 180-110 = 70
Bu baglamda, 70+80+x = 180 elde edilir. x = 180-150 = 30.
Saygilar.
NOT : anlasilmadi ise bilare cizerek anlatmaya calisirim. Aksam cozumun resmini ceker yollarim falan.
İkiz kenarlar 80 er derece bulunur. 20 + 30 = 50, 180 - 50 = 130 genis acili ucgenin genis acisi. 180 - 130 = 50. Burda 60 derecelik aci + orta noktanin 60 derecelik aciya bakan aci + o ucgenin diger acisindan olusan ucgen bulunur.
Akabinde Kesisme noktasindan alt kenara paralel cekilir ve 80-80-40 ucgeni elde edilir. Ilk buldugumuz ucgenin ucuncusu acisi hesaplanir ; 60 + 50 = 110, 180-110 = 70
Bu baglamda, 70+80+x = 180 elde edilir. x = 180-150 = 30.
Saygilar.
NOT : anlasilmadi ise bilare cizerek anlatmaya calisirim. Aksam cozumun resmini ceker yollarim falan.
0
Bu arada simdi farkettim, cozumum dogru, ondan eminim, gerci tekrar kontrol etmedim. Fakat ordaki Z seklinde paralellik cikiyor sonucu tartismak gerekirse (nam-i diger interpret). Ki sekil itibari ile cok afedersiniz koyayim boyle soruyu cizen adamin elinin ayarina ben.
0
