Burda sanırım "anne" sözcüğünün doğrudan birine atfedilmesinden söz ediyorsunuz. Yani örneğin Ayşe diye bir kadın var mahallede ve hepimiz ona Ayşe Anne diyoruz bir sebepten. Bu durumda "Ayşe Anne'nin" demek gerekir. O kişinin unvanı gibi olmuş çünkü artık bu.
Şuraya da göz atabilirsiniz:
tdk.gov.tr