[]
türevden anlayanlar gelsin
Çok basit kaçıcak belki ama, sorum şöyle. f(x)=x^2-3x fonksiyonunun [-1,3] aralığında mutlak max. ve min. değerleri nelerdir? Ben yapmaya çalıştım, fonksiyonun 2. türevini aldığımda sonuç 2 çıkıyor. Bu durumda mutlak max. ya da min. değer için ne demem gerekiyor onu bilemedim..
fonksiyon konveks bir fonksiyon ( ikinci türevi pozitif olduğundan). zaten basit bir parabol kollar yukarı ordanda anlayabilirsin dolasıyla ekstremum noktasnda (türevini sıfır yapan nokta) minimum değerini alacaktır. uç noktalarda ise maksimum değerini alır. türevi sıfıra eşitlersen 3/2 çıkar bu noktadaki değeri -9/4 dür. -1 deki değeri 4, 3 deki değeri ise 0 olduğundan maksimumuda 4 dür.
- lrdrylgh
(27.12.15 23:36:31)
Şimdilik aralığı boş verelim.
Haci, birinci türevi aldin?
f(x) = 2x - 3
x = 3/2 de bir adet maximum veya minimum var.
f''(x)=2>0 olduğu için f(3/2) minimum noktasıdır. (<0 olsaydı maksimum olurdu)
f(3/2)= -9/4 çıkar. Yani fonksiyonun minimum noktası (3/2,-9/4) olur.
Normal şartlarda sadece minimum noktası olurdu o da yukarıda belirttiğim gibi.
Ama aralık belirttiği için o sınırda daha büyük veya daha küçük değer çıkıyor mu kontrol etmemiz lazım.
-1 için denediğimizde aralıkta en büyük değerini aldığı için, maximum noktası da (-1,4) tür.
Haci, birinci türevi aldin?
f(x) = 2x - 3
x = 3/2 de bir adet maximum veya minimum var.
f''(x)=2>0 olduğu için f(3/2) minimum noktasıdır. (<0 olsaydı maksimum olurdu)
f(3/2)= -9/4 çıkar. Yani fonksiyonun minimum noktası (3/2,-9/4) olur.
Normal şartlarda sadece minimum noktası olurdu o da yukarıda belirttiğim gibi.
Ama aralık belirttiği için o sınırda daha büyük veya daha küçük değer çıkıyor mu kontrol etmemiz lazım.
-1 için denediğimizde aralıkta en büyük değerini aldığı için, maximum noktası da (-1,4) tür.
- Simrug (27.12.15 23:37:09 ~ 23:45:15)
@Simrug o kadar güzel anlatmış ki, helal olsun demeye geldim.
- eksi sozluk e bir daha geldim
(28.12.15 08:40:28)
1
