[]
Merhaba arkadaşlar. Baya uğraştım da çıkamadım işin içinden. Bir integral var elimde, proje dahilinde çözülmesi lazım. Hoca projenin de altına yazmış "integral için trapezoidal rule kullanmanız lazım" demiş. Yardımcı olursanız çok sevinirim. İntegrali hem buraya yazıyorum, hem de fotoğraf yüklüyorum. Fotoğraflı çözümle anlatırsanız çok iyi olur. Teşekkürler.
ln φ = integral 0'dan p'ye (Z-1)/p dp
Z-1 sabit, dışarı alınca dp/p kalıyor, bunun integrali ln p ama ln0 tanımsız. Sorun burada. Trapezoidal rule lazım.
Trapezoidal Rule kullanarak integral hesaplama
Merhaba arkadaşlar. Baya uğraştım da çıkamadım işin içinden. Bir integral var elimde, proje dahilinde çözülmesi lazım. Hoca projenin de altına yazmış "integral için trapezoidal rule kullanmanız lazım" demiş. Yardımcı olursanız çok sevinirim. İntegrali hem buraya yazıyorum, hem de fotoğraf yüklüyorum. Fotoğraflı çözümle anlatırsanız çok iyi olur. Teşekkürler.ln φ = integral 0'dan p'ye (Z-1)/p dp
Z-1 sabit, dışarı alınca dp/p kalıyor, bunun integrali ln p ama ln0 tanımsız. Sorun burada. Trapezoidal rule lazım.
en.wikipedia.org
0'dan p'ye integral tropezoidal olarak şu şekilde çıkar. (p-0)*(f(0)+f(p))/2
Burada da f(p)=(p-1)/p'dir, f(0)=sonsuz'dur. Dolayısıyla bu integralin değeri sonsuzdur.
Zaten belirli integral de iki nokta arasında eğrinin altında kalan alanı verir ve 1/p eğrisinin alt sınırı 0'dan başlarsa altında kalan alan sonsuzdur, çünkü limiti 0'da sonsuzdur. Oradan da sağlama yapılabilir. Aşağıdaki şekilden de görülebilir.
inthegardenofeva.files.wordpress.com
Edit: Anam, üst sınır da değişkenmiş, onu ben z gibi sabit almıştım. Bu durumda, cevap p=0 ise belirsiz, p>0 ise sonsuz olacak. Tropezoidal ile yapayım az sonra.
i.imgur.com
0'dan p'ye integral tropezoidal olarak şu şekilde çıkar. (p-0)*(f(0)+f(p))/2
Burada da f(p)=(p-1)/p'dir, f(0)=sonsuz'dur. Dolayısıyla bu integralin değeri sonsuzdur.
Zaten belirli integral de iki nokta arasında eğrinin altında kalan alanı verir ve 1/p eğrisinin alt sınırı 0'dan başlarsa altında kalan alan sonsuzdur, çünkü limiti 0'da sonsuzdur. Oradan da sağlama yapılabilir. Aşağıdaki şekilden de görülebilir.
inthegardenofeva.files.wordpress.com
Edit: Anam, üst sınır da değişkenmiş, onu ben z gibi sabit almıştım. Bu durumda, cevap p=0 ise belirsiz, p>0 ise sonsuz olacak. Tropezoidal ile yapayım az sonra.
i.imgur.com
- aychovsky
(09.12.15 18:36:11 ~ 18:48:49)
1
