[]
Ornekleme frekansi (sampling frequency)
Bir sinusoidal sinyalin ornekleme frekansinin sinyalin kendi karakteristiginden bulmak mumkun mudur?
bana mümkün gibi geliyor. tek frekanssa, sinyaldeki eğim takip edilerek falan... nasıl olacağından tam emin değilim ama mümkün geliyor.
- ron dennis
(07.12.15 22:47:06)
ron dennis, cok tesekkur ederim cevabiniz icin ama asil derdim soyle:
Sinyal uc sinusoidal sinyalin ve gaussian white noise birlesiminden olusuyor. Sinyali olusturan her bir sinyalin ayri frekansi var ve bunlari fourier transformasyonu ya da filtreler ile bulabiliyorum zaten ama tum bu yontemlerde ornekleme frekansini ben kendim veriyorum. Diyorum ki acaba sinyalin frekansi degil de asil ornekleme frekansini bulmanin bir yolu var midir? Varsa ben ornekleme frekansi vermekle ugrasmayayim da sinyalin kendi karakteristiginden bulayim.
Sinyal uc sinusoidal sinyalin ve gaussian white noise birlesiminden olusuyor. Sinyali olusturan her bir sinyalin ayri frekansi var ve bunlari fourier transformasyonu ya da filtreler ile bulabiliyorum zaten ama tum bu yontemlerde ornekleme frekansini ben kendim veriyorum. Diyorum ki acaba sinyalin frekansi degil de asil ornekleme frekansini bulmanin bir yolu var midir? Varsa ben ornekleme frekansi vermekle ugrasmayayim da sinyalin kendi karakteristiginden bulayim.
- lamira
(07.12.15 22:51:21 ~ 22:51:50)
sampling frequency'i soruyor olamazsın herhalde değil mi ?
hani şu nyquist frequency denilen..
sinüsoidallerdeki en yüksek frekensın iki katından büyük alırsan tamamdır.
hani şu nyquist frequency denilen..
sinüsoidallerdeki en yüksek frekensın iki katından büyük alırsan tamamdır.
- güneyli çocuk (07.12.15 23:53:02)
Yanlis anladiysam cok özur dilerim. Dogru anladiysam kavramlar kafanizda biraz karismis diye dusunuyorum.
Sinyal dediginiz sey matematiksel bir formul ( A1 . cos(f1 . x + p1) + A2 . cos(f2 . x + p2) + ... + N(0, sigma) ). Örnekleme frekansi bu sinyali bilgisayara tanitmak icin secmeniz gereken bir reel sayi. Kisacasi sinyalin kendi karakteristigi örnekleme frekansindan bagimsiz bir sey ve o bilgiyi icermiyor. Sorunuz, y = Ax + B dogrusunun örnekleme frekansini bulabilir miyim diye sormakla ayni sey yani. Sizin bu dogruyu bilgisayara tanitmak icin secmeniz gereken bir parametrenin (x=0.1, 0.2, 0.3 ... te örnekle veya x=0.4, 0.8, 1.2 ... de örnekle gibi) dogrunun karakteristigiyle alakasi yok.
Nyquist frequency ise konuyla daha da alakasiz. Bir sinyali örneklerken, orijinal sinyali tekrar kayipsiz elde edebilmeniz icin gereken minimum örnekleme frekansi.
Sinyal dediginiz sey matematiksel bir formul ( A1 . cos(f1 . x + p1) + A2 . cos(f2 . x + p2) + ... + N(0, sigma) ). Örnekleme frekansi bu sinyali bilgisayara tanitmak icin secmeniz gereken bir reel sayi. Kisacasi sinyalin kendi karakteristigi örnekleme frekansindan bagimsiz bir sey ve o bilgiyi icermiyor. Sorunuz, y = Ax + B dogrusunun örnekleme frekansini bulabilir miyim diye sormakla ayni sey yani. Sizin bu dogruyu bilgisayara tanitmak icin secmeniz gereken bir parametrenin (x=0.1, 0.2, 0.3 ... te örnekle veya x=0.4, 0.8, 1.2 ... de örnekle gibi) dogrunun karakteristigiyle alakasi yok.
Nyquist frequency ise konuyla daha da alakasiz. Bir sinyali örneklerken, orijinal sinyali tekrar kayipsiz elde edebilmeniz icin gereken minimum örnekleme frekansi.
- good clean fun (08.12.15 02:25:50)
guneyli cocuk, tesekkur ederim ama benim anlatmak istedigim nyquist frequency degil, continuous sinyalin bir zaman araliginda alindigindaki sampling frequency'si.
good clean fun, cok tesekkur ederim. sizin aciklamiz benim kafamdaki seyle tamamen uyuyor. ben de ayni sekilde dusunmustum fakat bir arkadas "sen sampling frequency verme fonksiyona, o kendi bulup kullansin" deyince kafam karismisti. bir de ben sinyali basit olarak soyle yaziyorum: y=sin(2*pi*n*f/fs+phi), n sinyal uzunlugu, f sinyal frekansi, fs ornekleme frekansi, phi de faz acisi. bunun icinden phi ve f bilinmeden fs'yi cekemem degil mi? haydi diyelim frekansi fourier ile buldum ama faz acisini bulamam diye dusundum ben. yanlis miyim bu konuda?
good clean fun, cok tesekkur ederim. sizin aciklamiz benim kafamdaki seyle tamamen uyuyor. ben de ayni sekilde dusunmustum fakat bir arkadas "sen sampling frequency verme fonksiyona, o kendi bulup kullansin" deyince kafam karismisti. bir de ben sinyali basit olarak soyle yaziyorum: y=sin(2*pi*n*f/fs+phi), n sinyal uzunlugu, f sinyal frekansi, fs ornekleme frekansi, phi de faz acisi. bunun icinden phi ve f bilinmeden fs'yi cekemem degil mi? haydi diyelim frekansi fourier ile buldum ama faz acisini bulamam diye dusundum ben. yanlis miyim bu konuda?
- lamira (08.12.15 11:06:20)
Ilgili alan: Estimation Theory
Neden Estimation:
Sinyalde gurultu (randomness diyelim) oldugu icin her zaman dogru sonucu veren bir cözum yerine, bir tahmin söz konusu. Statistical Signal Processing (Istatistiksel Sinyal Isleme) kisacasi.
Cözum:
Gurultu sinyalinin parametreleri, sinusoidal sinyalin phase (faz) ve amplitude (genlik) degerleri gibi bilgilerin bir veya birkacini biliyor olmaniz cözumu degistirecektir.
Cozum buraya yazilacak 2 satir bir sey degil ama bakmaniz gereken konu: Maximum Likelihood Estimation
Sinyal hakkinda sinusoidal oldugu disinda hicbir sey bilmiyorsaniz herhangi bir parametre icin closed-form solution (yani cevabi veren bir formul) yok diye biliyorum. Yaklasik cevabi veren formuller ise var diye biliyorum. Bu bahsettigim "cevap" maximum likelihood cözumu bu arada. Yani en olasi tahmin.
Eger formule ihtiyacim yok numeric olarak hesaplasam yeter diyorsaniz, bakmaniz gereken konular: Newton's method, Scoring Method ya da Expectation-Maximization algoritmasi (3u de iteratif algoritmalardir). En kolayi Newton metodudur ama numeric olarak stabilite garanti etmez.
Biraz daha matematik icin 89 yilindan bir makale:
www2.ece.ohio-state.edu
Neden Estimation:
Sinyalde gurultu (randomness diyelim) oldugu icin her zaman dogru sonucu veren bir cözum yerine, bir tahmin söz konusu. Statistical Signal Processing (Istatistiksel Sinyal Isleme) kisacasi.
Cözum:
Gurultu sinyalinin parametreleri, sinusoidal sinyalin phase (faz) ve amplitude (genlik) degerleri gibi bilgilerin bir veya birkacini biliyor olmaniz cözumu degistirecektir.
Cozum buraya yazilacak 2 satir bir sey degil ama bakmaniz gereken konu: Maximum Likelihood Estimation
Sinyal hakkinda sinusoidal oldugu disinda hicbir sey bilmiyorsaniz herhangi bir parametre icin closed-form solution (yani cevabi veren bir formul) yok diye biliyorum. Yaklasik cevabi veren formuller ise var diye biliyorum. Bu bahsettigim "cevap" maximum likelihood cözumu bu arada. Yani en olasi tahmin.
Eger formule ihtiyacim yok numeric olarak hesaplasam yeter diyorsaniz, bakmaniz gereken konular: Newton's method, Scoring Method ya da Expectation-Maximization algoritmasi (3u de iteratif algoritmalardir). En kolayi Newton metodudur ama numeric olarak stabilite garanti etmez.
Biraz daha matematik icin 89 yilindan bir makale:
www2.ece.ohio-state.edu
- good clean fun (08.12.15 15:41:03)
good clean fun, cok ama cok tesekkur ederim. tam da capon'un maximum likelihood estimation yontemi uzerinden bir seyler yapmaya calisiyordum. yazdiklariniz cok yardimci oldu. sag olun, var olun! :)
- lamira (08.12.15 22:16:05)
1
