[]
olasılık sorusu
merhabalar, soru aşağıda çözerseniz mutlu olacağım bu akşam için:)
n öğrenci n aynı (identical) yağmurluğa sahip. bunları gidip asıyorlar bir yere. dersten sonra her biri rastgele tekrar alıyor. en az bir yağmurluğun orijinal sahibine tekrar gitmesinin olasılığı nedir?
teşekkür
n öğrenci n aynı (identical) yağmurluğa sahip. bunları gidip asıyorlar bir yere. dersten sonra her biri rastgele tekrar alıyor. en az bir yağmurluğun orijinal sahibine tekrar gitmesinin olasılığı nedir?
teşekkür
1-((n-1/n)^10)) gibi über fantastik bi cevap vericem :)
şimdicik şööle,birinin kendi yağmurluğundan başka bi yağmurluk alma olasılığı 9/10 dur.10 tanesi için hepsini çarparız ve hepsinin de ilk seferkinden farklı bi yağmurluk almış olma olasılığını buluruz.bunu da 1'den çıkarırsak bir veya daha fazla yağmurluğun ilk sahibine tekrar gitme olasılığını buluruz diye düşündüm :)
şimdicik şööle,birinin kendi yağmurluğundan başka bi yağmurluk alma olasılığı 9/10 dur.10 tanesi için hepsini çarparız ve hepsinin de ilk seferkinden farklı bi yağmurluk almış olma olasılığını buluruz.bunu da 1'den çıkarırsak bir veya daha fazla yağmurluğun ilk sahibine tekrar gitme olasılığını buluruz diye düşündüm :)
- achelon
(14.10.09 22:53:18)
öncelikle; grup içindeki 1 kişi için kendi yağmurluğunu bulma olasılığı 1/n'dir, anlaştık mı?
şimdi tersten gidelim: bu eleman için kendi yağmurluğunu bulamama olasılığı da (n-1)/n olacak haliyle.
grubun tamamına uygularsak, hiç birinin kendi yağmurluğunu bulamama olasılığı (n-1)!/n! olmalı. (yağmurlukları sırayla aldıklarını varsayarak tabi...)
en az bir kişinin kendi yağmurluğunu bulma olasılığı da, hiçbirinin kendi yağmurluğunu bulamama olasılığının tersi olduğunu düşünerek:
1-(n-1)!/n! olmalı...
şimdi tersten gidelim: bu eleman için kendi yağmurluğunu bulamama olasılığı da (n-1)/n olacak haliyle.
grubun tamamına uygularsak, hiç birinin kendi yağmurluğunu bulamama olasılığı (n-1)!/n! olmalı. (yağmurlukları sırayla aldıklarını varsayarak tabi...)
en az bir kişinin kendi yağmurluğunu bulma olasılığı da, hiçbirinin kendi yağmurluğunu bulamama olasılığının tersi olduğunu düşünerek:
1-(n-1)!/n! olmalı...
- uyuzcan (14.10.09 22:55:24 ~ 23:00:04)
ama uyuzcan ya birisi diğerinin yağmurluğunu aldıysa diğer gelecek olanın kendi yağmurluğunu bulmaması oranı 1 dir.
bunu hesaba katmıyoruz sanki senin cevapta?
bunu hesaba katmıyoruz sanki senin cevapta?
- eyke
(15.10.09 00:03:02)
hmm, güzel noktaya temas ettin.
benim cevapta sonuncu kişiydi kendi yağmurluğunu kesinlikle bulamayacak olan, sanırım...
düşüneyim ben bunu biraz daha.
benim cevapta sonuncu kişiydi kendi yağmurluğunu kesinlikle bulamayacak olan, sanırım...
düşüneyim ben bunu biraz daha.
- uyuzcan (15.10.09 00:09:52)
1
