x asal sayı olmak üzere 15!+2<x<15!+30 old.göre x'in kaç farklı değeri vardır?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
nasıl çözülür,çözüm yolu ile göstererek cevaplarsak sevinirim.
teşekkürler.
matematik sevmem ve tamamen götümden atıyorum ama 3. şöyle ki;
15!+2 ve 15!+30 arasındaki sayılardan asal olanları çıkartmak gerekiyor. bu bağlamda aslında 28 sayılık bir aralıktan bahsediliyor (=< olmadığı için).
28'i OKEK/OBEB yöntemi ile (hangisi hatırlamıyorum) çarpanlara ayırınca önce 2, sonra tekrar 2 ve sonra 7'ye bölerek 1'e ulaşırız. Bu bağlamda da 3 kere bölündüğü için 3 çıkar.
Hiçbir dayanağım yok, en son matematiği sanırım 12 yıl önce gördüm. Tutturduysam takdir edin.
15!+2 ile 15!+30 arasında 15!+3,15!+4,..15!+29 sayıları vardır bunlardan 15!+15 e kadar olanları asal değil çünkü ortak paranteze alınabilir yani örneğin 15!+14=15*14*13!+14 olduğundan bu sayı 14 paranteznine alınıbilir ve 14 ortak bölen olduğundan sayı asal olmaz. 15!+15 ten 15!+29 a kadar olan sayılardan da eklenen sayının asal olduğu durumlarda bu sayı asal olur bir önceki mantıkla. dolayısıyla 15!+17,19,23,29 sayıları asal olur. yani cevap 4.
lrdrylgh + 1
15! + 29 = 13999747 x 93407
15! + 23 = 29 x 45092219587
15! + 19 = 37 x 35342550487
15! + 17 = 9157 x 142805981