bir firma elindeki 100 adet ürünün her birini 200tl den satarsa, bütün ürünler satılabilmektedir. bu firma, ürün fiyatlarında her 10tl lik bir artış yaptığında 5 adet ürünün satın alınmadığını görmüştür. satılan her ürün başına kalite kontrol maliyeti 20tl olduğuna göre maksimum karı bulunuz.
bir üründen ne kadar kar ediyor?
satılan üründe sadece kontrol maliyeti var. başka maliyet yok. o da 20tl. 20 liraya satılan üründen 180lira, 210 liraya satılan üründen 190 lira kar var.
Fiyat Miktar Maliyet Kar
200 100 20 18000
202 99 20 18018
204 98 20 18032
206 97 20 18042
208 96 20 18048
210 95 20 18050
220 90 20 18000
230 85 20 17850
240 80 20 17600
250 75 20 17250
(bkz: excel'in kopegiyim)
cevap 18050 o zaman :D şimdi buna uygun denklem yazmaya sıra geldi.
benim denklem biraz saçma oldu ama sonuç doğru galiba.
a= fiyat artış yüzdesi olmak üzere:
M=maliyet
satılan ürün sayısı=(100-a)
ürünün birim fiyatı=(200+2a)
(100-a)*(200+2a)-20(100-a)=M
M=18000-2a^2+20a
türevi alıp sıfıra eşitlersek:
-4a+20=0
a=5
%5 zamlı satış yaparsak maksimum kar oluyor.
sağlamasını yaptım yolun doğru çıkıyor ama bulduğun sonuç yüzde değil gibi.
sorun halloldu.