lise-2'ye giden kuzenimin matematik dönem ödevi sorusu. kısaca, sinemada görme açısı hangi faktörlerden etkilenir diyor. yakınlık, uzaklık, koltuk yüksekliği vs. cevaplardan ziyade bunların matematiksel olarak neden etkili olduğunu açıklaması gerekliymiş. sağdaki fotoğraf soru, soldaki fotoğraf ise geometri hocasının ona bir fikir versin diye bir şeyler çiziktirmesi. nasıl çözmek gerek bu soruyu?
nasıl yani kuzeninin dönem ödevini yaptırmak mı istiyorsun?
şimdi hocanın çizdiğinden yola çıkarak söyülüyorum, insanın tek bir gözünün görebileceği belli bir açı vardır, ama sinemada perdeye olan uzaklık ile iki göz arası mesafi oranladığımızda oran sıfıra yaklaştığı için iki gözü tek bir kaynak olarak düşünebiliriz. bu noktadan perdenin tamamını görmek lazım en boyutunda düşün. bir de aynısı koltuğa oturan insanın perdeyi boydan boya görmesi olarak düşün. bunu da ikinci bir kare olarak ifade edebilirsin. sonra da matematiksel model kurarsın. ilk denklemde görülen alan, ikinci denklemde görülen alan değişkenler olmak üzere. max z x1 artı x2 dersin. kısıtlar da o doğru denklemlerin olur. Kalem kağıt olsa çok kolay anlatılır da.
ben olsam şöyle çözerdim ;
1-İnsanın görüş açısı bulunur
2-Optimum görüş mesafesi bulunur
3-1ve2 deki sonuçlar kullanılarak tabanı perdeyle çakışan bir ücegen oluşturulup tepe noktasının nerede olması gerektiği hesaplanır.
4-Üçgenin tepe noktası bulunduktan sonra(oturulacak koltuk) , perde yüksekliği ve koltuk yüksekliği kullanılarak koltuğun açısı yada vücudun açısı hesaplanır.