tamamen düz mantıkla cevap veriyorum: örneğin cumhuriyet tiyatrosundaki cumhuriyet rejime değil, devletin ismine atıf yapar. o sebeple büyük olmalı diyorum.
eğer cumhuriyet sözcüğü, yanına gelip nitelediği diğer sözcüklerle birlikte özel bir dönemi, yeri, zamanı işaret ediyorsa büyük yazılır. örneğin fransa'daki 3. cumhuriyet dönemi büyük olmalı, çünkü özel bir zaman aralığına işaret ediyor, sadece rejimin adı değil. cumhuriyet tiyatrosu, o isimde özel bir tiyatro yoksa küçük yazılmalı. zira bu kullanım anladığım kadarıyla cumhuriyet dönemi tiyatrosuna atıf yapıyor. keza temel ilkeler de aynı şekilde, özel bir durum söz konusu değil, spesifik olarak bir dönemin ya da bir ülkedeki rejimin değil, genel olarak cumhuriyetin temel ilkelerine işaret ettiğinden küçük yazılmalı bence.
cumhuriyetin temel ilkeleri ve cumhuriyet devri'nde kucuk ama cumhuriyet tiyatrosu eger cumhuriyet donemindeki tiyatrolari kastetmiyor da bi tiyatroysa buyuk..