Eğer aynı renkte olanlar birbirinin yerine geçtiğinde değişim olmuyorsa, yani sarı-mavi-sarı iki tane sarı boncuk bulunduğu için sarıların kendi aralarında yer değişerek oluşturacağı yeni bir sarı-mavi-sarı dizilimi "farklı" sayılmıyorsa; 180 farklı şekilde dizilir.
Bu şartlarda bu bir tekrarlı permütasyon, dolayısıyla aynı türlerin kendi içlerinde oluşturduğu kombinasyonları bütün olasılıklara bölmeniz gerekiyor.
yani (9!/(2!.3!.4!)) = 180
formülü doğru kurup 4 işlemde mi sıçtım yani? klndsfkjbnasfşkjbaf
1260 bulmuş ama dalgınlıkla bir önceki çarpımın sonucu olan 180 yazmışım
Özel mesajla detay istemen üzerine tekrar yazıyorum.
Şimdi... 1.Sarı - Mavi - 2.Sarı şeklinde bir grup düşün. 1 ve 2. sarılar yer değiştirse, bu yeni bir dizilim olarak kabul edilecek mi? Hayır. Çünkü yine sarı-mavi-sarı olacak, bize aynı renk görüntüsünü verecek.
Toplam dizilim ihtimali, hiçbir şart olmadan, boncuk sayısına eşit ki o da 9! yapar. Peki bu aynı renkte olan boncukların kendi içlerindeki değişimlerini biz bu 9!'den nasıl çıkartıcaz? 9! 'i sarı boncuklar için 2! 'e bölerek yaparız bunu. Aynı şekilde mavi ve beyazlar için de 3! ve 4! 'e bölmemiz lazım, çünkü bunlar da kendi aralarında renk değiştirince farklı bir dizilim oluşturmayacaklar.
Sonuç olarak, 9!/2!.3!.4! istenileni verir.
1 sarı, 2 kırmızı, 3 mavi top bir rafa kaç farklı şekilde dizilir?
6!/1!.2!.3! de bunun cevabını verir. Anlaştık mı?
" 10! / 2 "
cevabı eğer belli bir sıra ile dizmiyorsanız.
