Elimde bir veri seti var yalnız yemek yiyen kadınların aldıkları kalori ortalaması (FA) aynı cinsiyet grubuyla yemek yiyen kadınların aldıkları kalori ortalamasından daha fazladır. %95 güvenilirlikle iddiayı test ediniz.
veri seti için link : docs.google.com
n= 40
H0 : Mu (FA) = Mu (FS)
Ha : Mu(FA) != Mu(FS)
FA'nın ortalaması : 802,67
FA + FS'nin ortalaması ise 841,78
FA'nın standart sapması(veri setinden hesapladım) = 217,93
significance level = alfa = 0.05
test istatistiği için
ztest = (802,67 - 841,78) / 217,93 / kök 40 = 1,133
critical value = 1,96
Ho: can not reject doğru mudur?
yoksa T mi kullanmalıyım?
detayli bakmadim dogru gibi duruyor. veri seti kucukse t kullanabilirsin. buradaki ornek de 40 ile tam cutoff civarinda. ama sanki t kullanmak daha dogru cunku tum populasyonun standart sapmasini bilmiyorsun. pratikte t yapardim ben olsam.
genelde z testler veri seti buyudukce dogruya yakinsar.
Popülasyon standart sapmasını bilmiyorsanız z testi yapmamanız daha doğru olur. Veri seti popülasyondan alınmış bir örneklem olduğu için popülasyon standart sapmasını bilmiyoruz.
Welch's t-test yapılacak çünkü karşılaştırılan grupların varyansları eşit değil. Varyansları eşit olsaydı Student's t-test yapılabilirdi. Q-Q plotla bakılınca normalden ciddi bir sapma yok o yüzden Mann–Whitney U testine gerek yok ama normalden sapma olsaydı bile n > 30 olduğu için t-testi yapılabilirdi çünkü merkezi limit teoremi sample ortalamasının popülasyon ortalamasına yakın olma olasılığını artırıyor.
FA ve FS karşılaştırıldığında:
t = 1.9643
df = 76.702
p-value = 0.05312
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-1.416973 206.666973
sample estimates:
mean of x (FA) mean of y (FS)
802.675 700.050
p > 0.05 olduğundan sıfır hipotezini reddedemiyoruz.
